江苏省宿迁市2012—2013学年度第一学期九年级第二次学情调研测试

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1、2012—2013学年度第一学期九年级第二次学情调研测试数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列根式中与是同类二次根式的是()A．B．C．D．2.等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为()A．8B．10C．12D．8或103.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.3环，方差分别是S2甲2＝0.43，S乙2＝1.22，S丙2＝0.90，在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A．甲　B．乙　　C．丙　D．无法确定4.估计的值()A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间5.如图，

2、在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为()A.3B.4C.5D.66.一元二次方程的根是()A．B．C．D．7.某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共500万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.100(1+x)＝500B.100(1+x)2＝500C.100+100(1+x)2＝500D.100+100(1+x)+100(1+x)2＝5008.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为()A.

3、B.2C.3D.59.已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm,则圆锥的侧面积是()A．12cm²B.12πcm²C.15cm²D.15πcm²10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是()A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是.12.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为．13.函数中，自变量x的取值范围是.14.化简：.15.已知实数m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则代

4、数式2m2－4m+2值为_____．16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝°．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是．18题图17题图16题图18.如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是.三、解答题（本大题共9小题，共96分）19.（本题满分10分）计算：（1）（2）20.（本题满分10分）解方程：（1）　　(2)x(x－2)＝2

5、－x21.（本题满分10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．图1（1）___________,=__________；（2）请完成图1中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图1，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．22.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0．（1

6、）若方程的其中一个根是－1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.23.（本题满分10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE＝EC．（2）若AD＝BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．24.（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝600，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长.25.（本题满分12分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量

7、有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）26.（本题满分12分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是