义务教育新课人教版.河北省廊坊市2017年高一上学期期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河北省廊坊市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.全集U={0,﹣1,﹣2,﹣3},M={0,﹣1,﹣3},N={0,﹣3},则(∁UM)∪N=(  )A.∅B.{﹣2}C.{﹣1,﹣3}D.{0,﹣2,﹣3} 2.已知α是第二象限角,其终边上一点,且,则sinα=(  )A.B.C.D. 3.下列函数中与函数y=x相等的函数是(  )A.B.y=C.D.y=log22x 4.如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,记,,则向量=(  )A.B.C.D. 5.已知sin

2、α﹣cosα=﹣,则tanα+的值为(  )A.﹣4B.4C.﹣8D.8 6.已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是(  )A.m<n<pB.m<p<nC.p<m<nD.p<n<m 7.下列函数中,是偶函数又在区间(0,+∞)上递增的函数为(  )A.y=2

3、x

4、B.y=

5、log2x

6、C.y=x3D.y=x﹣2 8.已知满足:,则(  )A.B.C.3D.2 9.方程2x=2﹣x的根所在区间是(  )A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3) 10.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为(  )A.B.

7、C.D.2 11.若,且函数,则f(x)是(  )A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为π的偶函数 12.给出下列四个命题:①函数的一个对称中心坐标是;②函数y=a(3﹣x)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(3,2);③函数f(x)=ln(2x﹣x2)的单调减区间是[1,+∞);④若函数f(x)的定义域(﹣1,1),则函数f(x+1)的定义域是(﹣2,0),其中正确的命题个数是(  )A.1B.2C.3D.4  二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(4)=    

8、  . 14.若α,β都是锐角,且cosα=,sin(α一β)=,则cosβ=      . 15.奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,若f(2)=0,则不等式f(x)<0的解集是      . 16.已知函数在R上单调,则实数a的取值范围是      .  三、解答题(本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知cosα=且tanα>0.(1)求tanα的值;(2)求的值. 18.已知集合.(Ⅰ)若时,求A∩B;(Ⅱ)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. 19.设函数y=f(x)是定义在上(0,+∞)的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(

9、y),.(1)求f(1);(2)若存在实数m,使得f(m)=1,求m的值;(3)若f(x﹣2)>1+f(x),求x的取值范围. 20.已知函数f(x)=log2(a为常数)是奇函数.(Ⅰ)求a的值与函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若当x∈(1,+∞)时,f(x)+log2(x﹣1)>m恒成立.求实数m的取值范围. 21.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,,点M满足,点P在线段BC上运动(包括端点),如图.(Ⅰ)求∠OCM的余弦值;(Ⅱ)是都存在实数λ,使,若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由. 22.已知函数f(x)=sin(

10、ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是,若将y=f(x)的图象向右平移个单位,所得函数g(x)为奇函数.(1)求函数f(x)的解析式及单调增区间;(2)设函数,求函数y的最小值φ(m).  2015-2016学年河北省廊坊市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.全集U={0,﹣1,﹣2,﹣3},M={0,﹣1,﹣3},N={0,﹣3},则(∁UM)∪N=(  )A.∅B.{﹣2}C.{﹣1,﹣3}D.{0,﹣2,﹣3}【考点】交、并、补集的混合运算.

11、【专题】对应思想;定义法;集合.【分析】根据补集的定义求出∁UM,再计算(∁UM)∪N.【解答】解:全集U={0,﹣1,﹣2,﹣3},M={0,﹣1,﹣3},∴∁UM={﹣2},又N={0,﹣3},∴(∁UM)∪N={0,﹣2,﹣3}.故选:D.【点评】本题考查了补集与并集的应用问题,是基础题目. 2.已知α是第二象限角,其终边上一点,且,则sinα=(  )A.B.C.D.【考点】任意角的三角函数的定义.【专题】计算题;函数思想;数学模型法;三角函数的求值.【分析】由题意结合任

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