义务教育新课人教版.北京市朝阳区2017年高一上学期期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）A．M={π}，N={3.14159}B．M={2，3}，N={（2，3）}C．M={x

2、﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}D．，　2．若a＞b，则下列命题成立的是（　　）A．ac＞bcB．C．D．ac2≥bc2　3．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1

3、）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5　4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？　5．给定函数①，②，③y=

4、x2﹣2x

5、，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）A．①④B．②④C．②③D．①③　6．已知a=，b=20.3，c=0

6、.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a　7．函数的图象的大致形状是（　　）A．B．C．D．　8．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是（　　）A．甲＞乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B．甲＜乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C．甲＜乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D．甲＞乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更

7、稳定　9．如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（　　）A．B．C．D．　10．已知函数f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若对任意x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣4）B．[﹣4，0）C．（﹣4，0）D．（﹣4，+∞）　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．已知函数则的值是　　　　　　．　12．从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘

8、制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=　　　　　　．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为　　　　　　．　13．已知0＜x＜1.5，则函数y=4x（3﹣2x）的最大值为　　　　　　．　14．如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为　　　　　　平方

9、米．（用分数作答）　15．若函数的图象关于y轴对称，则a=　　　　　　．　16．关于函数有以下四个命题：①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共4小题，共40分.17．已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．（Ⅰ）当m=3时，求A∩∁RB；（Ⅱ）若A∩B={x

10、﹣1＜x＜4}

11、，求实数m的值．　18．空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中

12、度污染的概率．　19．已知定义域为R的单调减函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．　20．定