2006年中考题荟萃--不等式的应用

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1、不等式的应用第1题.(2006泰安非课改)用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素含量（单位／千克）原料价格（元／千克）现配制这种饮料，要求至少含有单位的维生素，若所需甲种原料的质量为，则应满足的不等式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第2题.（2006　河南课改）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元（）．（1）请用含的代数式分别表示顾

2、客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．答案：解：（1）在甲超市购物所付的费用是：元；在乙超市购物所付的费用是：元．（2）当时，解得．当顾客购物元时，到两家超市购物所付费用相同；当时，解得，而，．即顾客购物超过元且不满元时，到乙超市更优惠；当时，解得，即当顾客购物超过元时，到甲超市更优惠．第3题.(2006　广东课改)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．答案：解：设有个小朋友，则苹果为个．依题意得：，，，因为是正整

3、数，所以取5或6．当时，；当时，．答：小朋友有5或6人，苹果有37或42个．第4题.(2006　济南非课改)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第5题.(2006　江西非课改)小杰到学校食堂买饭，看到两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站到窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加5人．（1）此时，若小杰继续在窗口排

4、队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，求的取值范围（不考虑其它因素）．答案：解：（1）他继续在窗口排队到达窗口所花的时间为　　（分）．　　（2）由题意，得　　，　　解得．　　的取值范围为．第6题.(2006　湖北十堰课改)市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量件，这件的总产值（万元）满足：．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的

5、产值甲万元乙万元答案：解：设该公司安排生产新增甲产品件，那么生产新增乙产品件，由题意，得，　解这个不等式组，得，　　依题意，得．　　当时，；当时，；当时，．　　　　所以该公司明年可安排生产新增甲产品件，乙产品件；或生产新增甲产品件，乙产品件；或生产新增甲产品件，乙产品件．　第7题.(2006　潍坊课改)某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（）A．若产量，则销售利润为负值B．若产量，则销售利润为零C

6、．若产量，则销售利润为元D．若产量，则销售利润随着产量的增大而增加答案：Ｃ第8题.(2006　潍坊课改)据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）．用水类别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）居民生活、行政事业用水基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10基数外二档3.700.900.505.10工业生产用水……………（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含

7、）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收　　　　元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收　　　　元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）答案：（1）0.9；1.9；（2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为（元）；基数外一档3吨水费为（元）；基数外二档3吨水费为（元），所以，李明家5