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《五年(05-09)高考题荟萃 数列的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/第六章数列第一部分五年高考体题荟萃第二节数列的应用2009年高考题一、选择题1.（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.【解析】由得，，则，，选C.答案C2.（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=A.2B.C.D.3【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2于是【答案】B3.（2009宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=()A.7B.8C.15D.16【解析
2、】4，2，成等差数列，,选C.【答案】C4.（2009湖北卷文）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{-56-数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.5.（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状
3、来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.6..（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是A.21B.20C.19D.18【答案】B-56
4、-数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/【解析】由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B7.（2009江西卷理）数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．【答案】A【解析】由于以3为周期,故故选A8.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190【答案】B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝10二、填空题9
5、.（2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则．【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．答案15解析对于10.（2009浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．-56-数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了
6、数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力答案：解析对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．11.（2009北京理）已知数列满足：则________；=_________.答案1，0解析本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，.∴应填1，0.12..（2009江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.答案-9解析考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-91
7、3.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.解析设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.14.(2009湖北卷理)已知数列满足：（m为正整数），-56-数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/数学456资源网欢迎你http://www.maths456.net/若，则m所有可能的取值为__________。答案4532解析（1）若为偶数，则为偶,故①当仍为偶数时，故②当为奇数时，故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数
8、，故必为偶数，所以=1可得m=515.（2009宁夏海南卷理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______解析由+-=0得到。答案1016.（2009陕西卷文）设等差数列的前n项和为,若,则.解析:由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n.答案:2n17.(2009陕西卷理)设等差数列的前n项和为,若,则.答案：1-56-数学456资源网欢迎你http://www
