高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测选修4-4-2参数方程含解析

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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测[课时跟踪检测]　[基础达标]1．直线(t为参数)的倾斜角为(　　)A．70°　　　B．20°　　　C．160°　　　D．110°解析：将直线参数方程化为标准形式(t为参数)，则倾斜角为20°，故选B.答案：B2．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为(　　)A.B．－C.D．－解析：得3x＋2y－7＝0，则直线的斜率为－.答案：D3．下列参数方程与方程y2＝x表示同一曲线的是(　　)A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)解析：对于A，消去t后所得方程为x2＝y，不符合y2＝x；对于B，消去t后所得方程为y2

2、＝x，但要求0≤x≤1，也不符合y2＝x；对于C，消去t得方程为y2＝

3、x

4、，且要求y≥0，x∈R，也不符合y2＝x；对于D，x＝＝＝tan2t＝y2，符合y2＝x.故选D.答案：D4．与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为(　　)A．x2＋＝17高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测B．x2＋＝1(0≤x≤1)C．x2＋＝1(0≤y≤2)D．x2＋＝1(0≤x≤1,0≤y≤2)解析：∵x2＝t，＝1－t＝1－x2，∴x2＋＝1，而t≥0，0≤1－t≤1，得0≤y≤2.答案：D5．参数方程(θ为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：参数

5、方程(θ为参数)表示的曲线的普通方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝4，这是圆心为(－3,4)，半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.答案：A6．(2017届北京朝阳二模)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4·sin，则直线l和曲线C的公共点有(　　)A．0个B．1个C．2个D．无数个解析：直线l：(t为参数)化为普通方程得x－y＋4＝0；曲线C：ρ＝4sin化成普通方程得(x－2)2＋(y－2)2＝8，∴圆心C(2,2)到直线l的距离为d＝＝2＝r.∴直线l与圆C只有一个公共点

6、，故选B.答案：B7．(2015年湖北卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ－3cosθ)＝0，曲线C的参数方程为(t为参数)，l与C相交于A，B两点，则

7、AB

8、＝________.7高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测解析：因为ρ(sinθ－3cosθ)＝0，所以ρsinθ＝3ρcosθ，所以y＝3x.由消去t得y2－x2＝4.由解得或不妨令A，B，由两点间的距离公式得

9、AB

10、＝＝2.答案：28．(2017届人大附中模拟)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＋2sinθ＝0，若在圆C上存在

11、一点P，使得点P到直线l的距离最小，则点P的直角坐标为________．解析：由已知得直线l的普通方程为y＝－x＋1＋2，圆C的直角坐标方程为x2＋(y＋1)2＝1，在圆C上任取一点P(cosα，－1＋sinα)(α∈[0,2π))，则点P到直线l的距离为d＝＝＝.∴当α＝时，dmin＝，此时P答案：9．(2017届贵州适应性考试)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)若半圆C与圆D：(x－5)2＋(y－)2＝m(m是常数，m>0)相切，试求切点的直角坐标．解：(1)C的普通方程

12、为(x－2)2＋y2＝4(0≤y≤2)，则C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π)．(2)C，D的圆心坐标分别为(2,0)，(5，)，7高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测于是直线CD的斜率k＝＝.由于切点必在两个圆心的连线上，故切点对应的参数t满足tant＝，t＝，所以，切点的直角坐标为，即(2＋，1)．10．(2017届湖北八校联考)已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C′.(1)求曲线C′的普通方程；(2)若点A在曲线C′上，点D(1,3)．当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程．解：(1)将代入得曲线C′的

13、参数方程为∴曲线C′的普通方程为＋y2＝1.(2)设点P(x，y)，A(x0，y0)，又D(1,3)，且AD的中点为P，∴又点A在曲线C′上，∴代入C′的普通方程＋y2＝1，得(2x－1)2＋4(2y－3)2＝4，∴动点P的轨迹方程为(2x－1)2＋4(2y－3)2＝4.[能力提升]1．(2018届湖南长沙质检)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2－4ρcosθ＋3＝0，θ∈[0,2π)．(1)求C1的直角坐标方程；