广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题：02 含答案

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1、上学期高二数学11月月考试题02一．选择题：1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=02．若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程为A．B．或C．D．或3．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．234．若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　）A．相切B．相离C．相交D．相交或相切5．已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（）

2、A．20　　　B．30　　　　C．49　　　D．506．动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）A．（x＋3)2＋y2=4B．（x－3)2＋y2=1C．（2x－3)2＋4y2=1D．（x＋)2＋y2=7．若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为()A．B．C．2D．48．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．-10-二．填空题：9．已知直线平行，则k的值是10．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。11．圆x2+y2+2x+4y-3=0

3、上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有个。12．已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________。13．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则________________14．在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．三、解答题15．已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.16．已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的

4、两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.-10-17．动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹上的两点满足，求的值.18．设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.-10-答案一、选择题：1．A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程

5、为.2．D【解析】此题没有表明焦点位置，所以必有两解，排除，又长轴长为，∴，∴，故选。3．B【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。解析画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。4．C【解析】因为点P在圆C的外部，所以,又因为圆心Ｃ到直线ax+by+1=0的距离,所以直线与圆C相交.5．C【解析】圆的方程为.设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为49，选C6．C【解析】设中点坐标为P(x,y),则动点M(2x-3,2y)，因为M在圆上移动，所

6、以7．D【解析】根据圆的弦长公式-10-可知,圆心到直线的距离d=0,所以直线过圆心，所以,所以当且仅当时，取得最小值，最小值为4.8．B【解析】解：根据椭圆定义

7、PF1

8、+

9、PF2

10、=2a，将设

11、PF1

12、=2

13、PF2

14、代入得

15、PF2

16、=根据椭圆的几何性质，

17、PF2

18、≥a-c，故≥a-c，即a≤3ce≥，又e＜1，故该椭圆离心率的取值范围故选B．二、填空题：9．k=3或k=510．02，即k<1.又k>0，∴0

19、心到直线4x-3y=2的距离是0，故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有4个。12．【解析】，则，故。因为圆C与直线相切，所以圆心到直线的距离为半径长，故，解得。圆D与圆C关于直线对称，则圆D的半径与圆C的半径相同为，两个圆的圆心关于直线对称。设圆心D的坐标为，则，解得-10-，所以圆D的方程为13．35【解析】由椭圆的对称性知：．14．【解析】，，三、解答题：15．（1）（2）【解析】（I）根据圆心CP与半径垂直，可求出直线l1的斜率，进而得到点斜式方程，再化成一般式即可.（II）根据直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离小于半径得到关于b的不