苏教版高中数学选修1-1学案：2.1.2椭圆的几何性质（1）

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时分课题2.2.2椭圆的几何性质(1)分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1．熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系3．感受如何运用方程研究曲线的几何性质．一、预习检查1、椭圆的长轴的端点坐标为．2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，

2、它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为．3、已知椭圆，若直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为．二、问题探究探究1:“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？探究2:标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？苏教版高中数学选修1-1学案探究3:椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？例1．求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆．例2.　求符合下列条件的椭圆标准方程

3、（焦点在x轴上）：（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直．（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程．例3．1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．苏教版高中数学选修1-1学案三、思维训练1、根据前面所学有关知识画出下列图形①．②．2、在下列方

4、程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是()A．B．C．D．3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有相同的椭圆．四、知识巩固1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：（1）；（2）；（3）；（4）.苏教版高中数学选修1-1学案2、椭圆的内接正方形的面积为．3、椭圆的焦点到直线的距离为．4、已知(-3，0)，(3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点，，当时，面积最大，则=，=．