2016学年第一学期徐汇区初二年级数学学科

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1、学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………2016学年第一学期徐汇区初二年级数学学科学习能力诊断卷（考试时间90分钟，满分100分）2017．1题号一二三四五总分得分一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．化简：=______________．2．已知，那么______________．3．函

2、数的定义域为_______________．4．方程的根是__________．5．在实数范围内分解因式：__________________________．6．如果正比例函数图像经过点，那么它的解析式是　　　　　．7．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．8．反比例函数（≠0），当时，．这个反比例函数的图像位于第_________象限．9．如果一个三角形的三边的长分别为，那么最大边上的中线长等于________．10．命题“直角三角形两锐角互余．”的逆命题

3、是．ABCD（图1）11．在平面直角坐标系内，已知点，点在直线上，如果第11页共11页，那么点的坐标是．12．如图1，在中，，，平分，如果，那么=．ABCDE（图2）13．以为底边的等腰三角形顶点的轨迹是．14．如图2，中，，将绕着点顺时针旋转到的位置，此时，点正好落在边上，那么_________度．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】15．下列各式中与是同类二次根式的是……………………………………()（A）；（B

4、）；（C）；（D）．16．下列函数中，的值随的值增大而减小的是………………………………（）（A）（B）（C）（D）．17．下列说法正确的是…………………………………………………………（）（A）真命题的逆命题是真命题；（B）假命题的逆命题是假命题；（C）一个定理一定有逆定理；（D）一个命题一定有逆命题．18．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下面的一个函数图像近似地刻画，这个函数图像是………………………………………………（）(B)时间高度时间高度(A)(D)时间高度(C)时间高度三、简

5、答题（本大题共5题，第19、20题每题5分；第21、22、23题，每题6分；满分28分）第11页共11页19．计算：．20.正比例函数和反比例函数（≠0）的图像交于点和点．求点的坐标．21．先化简：，再求当，时的值．22．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及这个方程的根．23．某经济开发区2011年10月份工业产值是50亿元，12月份的工业产值达72亿元，设11月份、12月份每月的增长率相同．求这个增长率．第11页共11页四、（本大题共3题，第24、25题，每题7分；第26题8分；满分22分

6、）24．如图3，，，垂足分别是点，点是线段上一点，且，，如果，，求的长．ABCDE（图3）ABC（图4）25．如图4，在中，，．（1）在边上求作一点，使得；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（3分）（2）在（1）的条件下，求证：．（4分）第11页共11页26．如图5，在平面直角坐标系内，点在直线上（点在第一象限），过点作轴，垂足为点，且．（1）求点的坐标；（4分）（2）如果点和点都在反比例函数图像上，过点作轴，垂足为点，如果和全等（点分别和点对应），求点的坐标．（4分）xyAOP（图5）第11页共11页

7、………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题五、（本题满分10分）27．如图6，在中，，，，点是边上的动点（点不与点重合），过点作∥，交边于点，再把沿着动直线翻折得到，设．（1）求的大小；（3分）（2）当点落在斜边上时，求的值；（3分）（3）当点落在外部时，与相交于点，如果，请直接写出关于的函数关系式及定义域．（4分）ABCPQREABC（备用图）（图6）第11页共11页2011学年第一学期徐汇区初二年级数学学科学习能

8、力诊断卷参考答案和评分标准一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．＜；8．；9．；10．有两角互余的三角形是直角三角形；11．；12．；13．线段的垂直平分线（线段的中点除外）；14．．二．选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．B；17．D；18．B．三、简答题（本大题共5题，第19、20题每题5分；第21、22、23题，每题6分；满分28分）19．解：原式＝…………