2010学年第一学期徐汇区初二年级数学学科

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1、学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………2010学年第一学期徐汇区初二年级数学学科学习能力诊断卷（考试时间90分钟，满分100分）2011．1题号一二三四五总分得分一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．化简：=______________．2．已知，那么______________．3．函数的定义域为____

2、___________．4．方程的根是__________．5．在实数范围内分解因式：__________________________．6．写出正比例函数图像上除原点外一个点的坐标　　　　　　（只需写一个）．7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____________．8．直角坐标平面内的两点、的距离为．9．如果反比例函数的图像经过点（2，-3），那么它的函数解析式为．10．在中，，，，那么斜边上的中线=．11．如果三角形的三边长分别为，那么这个三角形的面积是．12．到点A的距离等于5

3、cm的点的轨迹是．13．如果一个直角三角形的两条边的长分别为5、4，那么第三边的长等于_________．第10页共10页14．在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果，那么∠BCE=______度．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】15．下列二次根式中与是同类二次根式的是……………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．16．已知函数中随的增大而减小，那么它和函数在同一直角坐标系内的大

4、致图像可能是…………………………………………………………（）0xy（A）0xy（B）0xy（C）0xy（D）17．下列关于的方程中一定没有实数根的是…………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．18．下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有………………………………（）（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）对顶角相等；（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．三、简答题（本大题共5题，

5、每题6分，满分30分）19．计算：．20.解方程：．第10页共10页21．已知：、点A及线段（如图）．求作：点P，使点P到和的距离相等，且PA＝．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)a_O_AMN22．如图，已知反比例函数的图像与直线在第一象限的交点为，轴，垂足为，．求：点的坐标和正比例函数的解析式．23．如图，，垂足分别是点，，．EABCDF求证：．第10页共10页四、（本大题共3题，第24题6分，第25、26题每题7分，满分20分）24．一条长的铁丝被剪成两段，把两段铁丝都折成正方形，若两个正方形的面积和等

6、于，求两个正方形的边长．25．如图，在ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA；点在边上，且点到的距离相等；联结交CD于点F．CADBEF试判断CEF的形状；并证明你的结论．第10页共10页26．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于点，，将△AOB沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上．(1)求k的值；(2)如果将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA．①请直接写出点P的坐标；②判断点P是否在双曲线上，并说明理由．第10页共10页……………………………………………………………………

7、…………………………………………………………………………………密封线内不准答题五、（本题满分10分）ABCDEF27．如图，在中，，，，点是边上的动点（点与点不重合），过点作交射线于，联结，点是的中点，联结．（1）当点在边上（点与点不重合）时，设．①直接写出关于的函数关系式及定义域；②求证：是等边三角形；（2）如果，请直接写出的长．ABC（备用图）第10页共10页2010学年第一学期徐汇区初二年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．；2．；3．；4．；5．；6．答

8、案不唯一，如等；7．＞；8．；9．；10．；11．；12．以点为圆心，为半径的圆；13．；14．．二．选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．A；16．D；17．B；18．C．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解：原式＝…………………………………………（3分）＝………………