求利用函数求极限的方法毕业论文.doc

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1、吉首大学毕业论文求利用函数求极限的方法毕业论文目录摘要…………………………………………………………………………………...….....1Abstract…………………………………………………………………………………...........11引言……………………………………………….……………………………….........22求函数极限的方法…………………………....…………………………..........................22.1利用定义求极限...........................

2、..............................................................................22.2利用迫敛性求极限.....................................................................................................42.3利用归结原则求极限........................................................

3、.........................................42.4利用洛比达法则求极限.............................................................................................52.5利用泰勒公式求极限.................................................................................................72

4、.6用导数的定义求极限.................................................................................................82.7利用定积分求极限.....................................................................................................92.8利用级数收敛的必要性求极限......................

5、.........................................................102.9利用Stolz公式求极限...........................................................................................103总结..........................................................................................

6、.............................................13参考文献……………………………………………………………………………………...1312吉首大学毕业论文1引言在自然科学、工程技术，甚至某些社会科学中，函数是被广泛应用的数学概念，从小学开始我们就已经接触到了函数，函数贯穿了我们整个的学习时段.既然函数在数学学习中处于核心地位，那么我们用什么方法来研究函数呢？这个方法就是极限.在数学分析与微积分学中，极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容，因此掌握好极限的求解

7、方法是学习数学分析和微积分的关键一环.本文将通过一些典型例题来讨论求函数极限的方法.2求函数极限的方法2.1利用定义求极限定义2.1.1(趋于时的函数极限)：函数在点的空心邻域内有定义，是一个确定的数，若对任意的正数，存在，使得当时，都有，则称趋向于的极限存在，且为，记作.下面举例说明如何根据定义来求这种函数极限，我们要特别注意的值是如何确定的，它和有什么关系.例2.1.1证明证：＞0，＜成立，解得＜取于是存在0＜＜,有＜12吉首大学毕业论文故注：一般的取值要依赖于，但它不是由唯一确定的.在上例中还可以把取得更小一

8、些，这取决于函数式放缩的程度.定义2.1.2(趋向时的函数极限)：设为定义在上的函数，为定值，若对任给正数，存在正数(≥）使得当＞时有＜.则称函数当时以为极限，记作或.趋向于时的函数极限的定义与定义2.1.2相似，只要把定义中的＞改为即可.下面同样举例说明用定义求这种函数极限的方法.例2.1.2证明=分析这是一个关于自变量n趋向于无穷大的函数极限，n相当于定