2013年全国各地高考数学(文科)试题分省汇编及详解

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1、2013年全国各地高考数学（文科）试题分省汇编及详解目录1．全国卷新课标1…………………………………………………………………………..22．全国卷新课标Ⅱ…………………………………………………………………………..133．北京卷……………………………………………………………………………………..224．天津卷……………………………………………………………………………………..325．山东卷……………………………………………………………………………………..426．陕西卷……………………………………………………………………………………..4

2、87．重庆卷……………………………………………………………………………………..538．四川卷……………………………………………………………………………………..599．湖北卷……………………………………………………………………………………..6510．江西卷…………………………………………………….……………………………..7711．安徽卷………………………………………………….……………………….………..8512．浙江卷………………….……………………………….………………………………..9113．江苏卷……………………………………

3、……………………………….……………..9614．福建卷………………………………………………………………………….………..10615．湖南卷………………………………………………………………………….………..116121全国卷新课标1一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）已知集合，,则（）（A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1}（D）｛-1，,0，1}（2）（）（A）（B）（C）（D）（3）从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）（A）（B）（C

4、）（D）（4）已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）（A）（B）（C）（D）121（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）（7）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（A）（B）（C）（D）（8）为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）121（9）函数在的图像大致为（）（10）已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）121（11）某几何函数的三视图如图所

5、示，则该几何的体积为（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若，则的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____。（14）设满足约束条件，则的最大值为______。121（15）已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_______。（16）设当时，函数取得最大值，则

6、______.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。18（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下：121服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用药的位患者日平

7、均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。121（20）（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。121(21)(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，

8、圆心的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。