2018年辽宁省中考数学总复习 单元自我测试 第五章 四边形测试题

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1、2018年中考数学总复习单元测试题第五章　四边形自我测试(时间45分钟　满分80分)一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(C)A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．72．(2017·广安)下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个3．(2

2、016·宁夏)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(A)A．2B.C．6D．8第3题图　　　　第4题图4．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(D)A．2∶5∶25B．4∶9∶25C．2∶3∶5D．4∶10∶255．(2017·泸州)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值

3、是(A)A.B.C.D.(导学号　58824176)第5题图　　　　第6题图2018年中考数学总复习单元测试题6．(2017·营口模拟)如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为(B)A.B.C.D.7．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S▱CEF＝2S△ABE.其中正确结论有(A

4、)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共15分)8．(2017·绥化)一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是_7_边形．9．(2017·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_30°_.第9题图　　　　第10题图10．(2017·孝感)如图，已知四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为__.(导学号　58824177)11．(2017·哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，M为B

5、C边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为__.第11题图2018年中考数学总复习单元测试题　　　　第12题图12．(2017·贵阳)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是_－1_.三、解答题(本大题4小题，共44分)13．(11分)(2017·无锡)已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB

6、＝BF.证明：∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠DCB＝∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF(ASA)，∴CD＝BF，∴AB＝BF.14．(11分)(2017·云南)如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB、AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积．(导学号　58824178)(1)证明：略；(2)解：如解图，连接EF，∵

7、菱形AEDF的周长为12，∴AE＝3，设EF＝x，AD＝y，则x＋y＝7，∴x2＋2xy＋y2＝49，①∵AD⊥EF于O，∴Rt△AOE中，AO2＋EO2＝AE2，∴(y)2＋(x)2＝32，即x2＋y2＝36，②2018年中考数学总复习单元测试题把②代入①，可得2xy＝13，∴xy＝，∴S菱形AEDF＝xy＝.15．(11分)(2017·沈阳)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形

8、．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，在△BEF与△CDF中，∵∴△BEF≌△CDF(ASA)；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，