密立根油滴实验的选取理论探讨与验证

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1、材料物理<2>班丁琴朋201010240218密立根油滴实验的选取理论探讨与验证实验要求探讨油滴选取原则的理论依据（在油滴实验中，油滴选取原则是影响实验成败的关键。）实验方案在密立根油滴实验中，油滴的选取事关影响整个实验成败，因此，如何选取油滴、按照什么原则来选取油滴，以及在实验中如何合理控制哪些相关量以使实验符合其选取原则成为了整个实验的重中之重。在实验中，油滴选取不当的直接后果是实验值与理论值的误差很大，因此，这里就对同一油滴的理论值与实验值的相对误差之差着手以确定油滴的选取原则：设油滴的带电量为q，其所带的电荷数为n，即测得的电荷电量E1

2、=q/n,假设估计电荷数的误差为1，即估计电荷数为n+1,则实验值E2=q/（n+1）,则相对误差En=(E0-q/n)/E0=1-q/(n-E0)E=[E0-q/(n+1)]/E0=1-q/[(n+1)E0]所以同一粒油滴的实验值与理论值的相对误差之差E=E-En=q/nE0(n+1)又由于理论得q为E0的整数倍，即q=nE0所以E=1/（n+1）作图如下：由于电荷数n于n+1这两种情况的相对误差1，又由于电量是分立的，所以上述两种情况的相对误差之差应相对大些；由上图可知当n小于5时。偏差已超过16.7%（相对较大）。理论依据由实验中，计算带

3、电量的公式：N分别取（1、2、3、4、5、6...）并作U-T关系图：由上图可知从n>5开始，v-t关系曲线就比较密集，且越密集，由于视觉误差或是计时误差，实验的误差就越大，因此油滴的数目不超过5个为最佳。有上述两种分析，可得油滴个数n《5为最佳。又由于布朗运动和空气流动等干扰因素的影响，经前人大量实验数据，以及上图分析，得下落时间t的选取范围为15到30秒时为佳。综合n与t的范围，可粗略的估算出平衡电压以控制在200v左右。设计验证一、实验目的验证立密根油滴实验中平衡电压的适合范围为200v左右。二、实验仪器密立根油滴仪三、实验步骤1、调整仪

4、器：将仪器面板上的水准指示调为水平，然后预热仪器，预热后，油滴从喷雾口喷入。2、调节平衡电压至某一值，在该电压下，选取较为明亮的油滴，并调节平衡电压，使之静止，然后用加速电压使之升至界面顶端，然后切换至平衡电压，使之再次静止，记录此时的电压V，再关闭电压，使之自由下落，测之通过L为2mm的距离所用的时间T。重复测6次，每次测量均需调节平衡电压，使油滴静止。3、重复上述步骤，测量多个在不同电压的油滴，并记录实验数据。四、数据的处理与分析。有实验记录的数据如（附表1），根据立密根油滴计算公式处理数据得到（附表2）将附表2整理可得*（附表3）由附表三

5、显然可知当平衡电压V逐渐增大时，在每滴油中电荷数的误差呈逐渐减小的趋势，并可以看出，油滴的电荷数随电压的增加呈曲线减小，到200v左右，油滴的电荷数已经小于5，在200v，左右的油滴电荷数变化不大，而随着电压的继续增加，电荷增大的幅度增大。这一现象与理论依据所推导的油滴选取原则相符。由此，可证明油滴的理论推导成立。误差分析：即使实验证实了推导的正确性，但在实验过程中存在许多影响实验的因素，稍有不慎，就可能给实验结果造成很大的误差，由附表2就可以清楚的看出，其影响因素很多，比如，空气流动、布朗运动的影响，其结果可能使得油滴不能静止，难以控制平衡电

6、压，导致电压误差增大，从而增大了整个实验的误差；还有，在测量油滴的运动时间时，由于视觉而引起的时间上的误差；再如，油滴下落时，未间隔一段时间，或间隔时间过短，而是时间增大；另外，人在观察到目标到作出反应所引起的比确定度等注意事项：在实验过程中，油滴喷射不宜过多，以免堵塞进油小孔，在测油滴时，测量时间不宜太长，以免油滴挥发，而引起质量变小，从而导致测量时间偏大。参考文献:郑立军长春大学职业技术学院《密立根油滴实验选取原则的理论依据分析》大学物理实验教程第3章实验3-1《密立根油滴实验》。