大学物理同步辅导与复习自测答案十

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1、第十章机械振动一.选择题:图13-15【D】1（基础训练2）一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m的物体，如图13-15所示。则振动系统的频率为：(A)．(B)．(C)．(D)．提示：劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k.图13-16【C】2、（基础训练3）一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图13-16所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为(A).(B).(C).(D).提示：均匀的

2、细棒一段悬挂，构成一个复摆，可根据复摆的振动方程求解办法，求出复摆的振动周期。【C】3（基础训练4）一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A)T/12．(B)T/8．(C)T/6．(D)T/4．提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为，对应的时间为T/6.【B】4、（基础训练7）当质点以频率n作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A)4n．(B)2n．(C)n．(D)．提示：当质点作频率n作简谐振动时，振动方程可以表示为，质

3、点的运动速度为，动能可以表示为xtOA/2-Ax1x2[B]5、（基础训练8）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A)．(B)．(C)．(D)0．提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为,初相位为图13-23【B】6、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A)2.62s．(B)2.40s．(C)2.20s．(D)2.00s．提示：使用谐振动的矢量图示法，初始状态旋转矢量位于第四象限，初始相位为，到第一次回到平衡位置时，旋转矢量转过的角度为，此过程经历时间为1s，可得，等到

4、周期为2.4s二填空题1、(基础训练12)一系统作简谐振动,周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤范围内，系统在t=_T/8_时刻动能和势能相等．提示：动能和势能相等，为总能量的一半，此时物体偏离平衡位置的位移应为最大位移的，相位为，因为初始相位为零，t=T/82、(基础训练15)一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的____3/4______（设平衡位置处势能为零）．当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长Dl，这一振动系统的周期为________．提示：当物体偏离平衡位置为振幅一半的

5、时，势能为总能量的1/4，动能为总能量的3/4；当物体在平衡位置时，弹簧伸长Dl，3、(基础训练16)两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：(SI)，(SI)它们的合振动的振辐为(SI),初相为＝108.40提示：用旋转矢量图示法求解4、(自测提高8)在静止的升降机中，长度为l的单摆的振动周期为T0．当升降机以加速度竖直下降时，摆的振动周期．提示：当升降机以加速度加速下降时，对于单摆，等效加速度为g-a=0.5g;单摆的周期变为:5．(自测提高13)一台摆钟每天慢2分10秒，其等效摆长l=0.995m，摆锤可上、下移动以调节其周期．

6、假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑，则应将摆锤向上移动2.99mm，才能使钟走得准确？提示：钟摆周期的相对误差钟的相对误差，等效单摆的周期，这里g不变，则有即有图13-276(自测提高14)、两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图13-27所示．由图可知x方向和y方向两振动的频率之比nx:ny=___4:3___．提示：在同样的时间间隔内，X方向的振动为2Tx，而y方向的振动为1.5Ty,周期之比为3：4，频率之比相反为4：3三计算题1、（基础训练19）一木板在水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速率是

7、24cm/s．如果一小物块置于振动木板上，由于静摩擦力的作用，小物块和木板一起运动（振动频率不变），当木板运动到最大位移处时，物块正好开始在木板上滑动，问物块与木板之间的静摩擦系数m为多少？解：由题意可以得到，（A,A1分别为最大振幅和距离平衡位置6cm时的振幅）代入数据可以得到：；在最大位移处，加速度2.（基础训练23）有两个同方向的简谐振动，它们的方程(SI单位)如下：(1)求它们合成振动的振幅和初位相。(2)若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。解：（1）合成振动的振幅：初相位：(2)若另有一振动，振幅最大，需

8、要振动的初相位相同，所以，的振幅最小，需要初相位相差1800，这时3.（基础训练24）有一轻弹簧，下悬质量为1.0克的物体时，伸长量为4.9厘米；用这个弹簧和一个质