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《2019年高考数学(理)一轮复习第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第5节 古典概型学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大版2019届高考数学一轮复习学案第五节 古典概型[考纲传真] (教师用书独具)1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率．(对应学生用书第178页)[基础知识填充]1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一
2、个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝.4．古典概型的概率公式P(A)＝.[知识拓展] 划分基本事件的标准必须统一，保证基本事件的等可能性．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( )(3)从－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同．(
3、 )(4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率．( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．(2016·全国卷Ⅲ)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，7北师大版2019届高考数学一轮复习学案I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A． B．C．D．C [法一：∵Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(
4、N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有15种．∵正确的开机密码只有1种，∴P＝.法二：所求概率为P＝＝.]3．(2017·天津高考)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A．B．C．D．C [从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，所以所求概率P＝＝.故选C．]4．从3名男
5、同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是________． [所求概率为P＝1－＝.]5．(教材改编)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________． [掷两个骰子一次，向上的点数共有6×6＝36种可能的结果，其中点数相同的结果共有6个，所以点数不同的概率P＝1－＝.](对应学生用书第178页)简单古典概型的概率7北师大版2019届高考数学一轮复习学案 (1)(2017·佛山质检)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的
6、概率为( )A． B．C．D．1(2)(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A．B．C．D．(1)B (2)D [(1)从袋中任取2个球共有C＝105种取法，其中恰有1个白球，1个红球共有CC＝50种取法，所以所取的球恰有1个白球1个红球的概率为＝.(2)从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，所以所求概率P＝＝.故选D．][规律方法]
7、1.求古典概型概率的步骤(1)判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件A；(2)分别求出基本事件的总数n与所求事件A中所包含的基本事件个数m；(3)利用公式P(A)＝，求出事件A的概率.2.确定基本事件个数的方法：(1)基本事件较少的古典概型，用列举法写出所有基本事件时，可借助“树状图”列举，以便做到不重、不漏.(2)利用计数原理、排列与组合的有关知识计算基本事件.[跟踪训练] (1)(2018·武汉调研)若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为( )【导学号：79140357】A．B．7北师大版2019届高考数学一轮复习学案C．D．(2
8、)(2017·山东高考)从分别标有1,2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张
