对算法多样化的思考与实践

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1、对算法多样化的思考与实践 提要：教育的本质在于面向全体学生和全面发展，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。而算法多样化正是为学生提供这样一个平台，。算法多样化”是《课标》中关于计算教学改革的一个亮点。提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”。有利于“不同的学生学习不同的数学”，算法的多样化是不同的学生理解数学的表现，也是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。本文简要介绍了小学低年级中提倡算法多样化的意义，以及提倡算法多样化的途径，处理好算法多样化和算法最优化的关系及我在实际教学中的困惑 关

2、键词   算法多样化,   小学数学,    二期课改 一、问题的提出：新的国家数学课程标准指出：在小学数学中的计算教学，不仅要重视创设现实情境，使学生感受学习数与计算的必要性，……而且还要尊重学生的个性，鼓励算法多样化……。算法多样化是当前数学课程标准所提出的教学新理念，也成为各地修订课程标准教材的具体要求。于是这个新的教学概念一石击起千尺浪，不管是第一线的老师还是教学研究人员都对它充满着好奇。大家都开始研究起它来。但在具体的教学实践时往往会沿用以往的一题多解，为他穿上一件新课改理念的外衣，这是对算法多样化的误解。在教学中，经常可会出现这样的现象：一道计算题出来后，教师们常常要鼓

3、励、引导学生思考采用不同的算法。有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算。”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是老师事先估计的“基本方法”(即老教材推崇的)，也不一定是教师认为比较好的方法。教师的疑问也由此产生：为什么要提倡算法多样化？如何体现算法多样化？要不要对多样的算法进行优化？算法是不是越多越好？一堂课里如何处理“体现算法多样化”与“巩固计算方法”在时间分配上的矛盾?为了更好的落实和应用这一理念，从二期课改试行起我就对它进行探索。我认为算法多样化其实就是算法个性化，数学学科中倡导个性化学习，鼓励学生独立思考，培养学生的创新意识。他不是学生个体算法的多样化，而是学生群

4、体算法的多样化。因为一个学生通过独立思考想出的一种个性化的算法，许多学生就有多个不同的算法。在学习计算时，学生可以充分开动脑筋，想出不同的计算方法和计算步骤，然后习惯一种最适合自己的算法，能更好的提高学生的探究能力。二、理论探讨2002年数学家国际大会前，吴文俊先生曾提出中国数学有两点不足：一是创新不够。二是严密不够。“现代的数学教学改革在强调问题解决，数学过程的概念化和数学在真实生活中的应用的同时，特别强调算法过程的学习和理解。各国的数学课程改革都提倡，要求传统的算法教学，要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己解决问题的步骤和方法。”[1]从上世纪90年代起国际数学教学界

5、日益重视对学校教学中算法培养，世界上许多发达国家也纷纷在教材和教学的改革中做算法思维的实验。记得杨振宁博士在进入新世纪之初曾对国内数学教育界寄以希望：在新课改中，中国中小学数学若能在算法思维上有所突破，这乃是对国际数学教育的贡献。当前，由于计算器和计算机提前进入小学中年级，因此小学的计算教学正面临着重大的改革，这与前者有关，也与由于算法思维越来越得到重视有关。“在小学阶段就提供学生机会，鼓励他们主动设计，使用和讨论所开发的算法，有助于提高他们数字和运算的感觉。在这种条件下学生往往能灵活思维，并选择最适合问题解决的过程。学生往往会有各自不同的思路解决问题，并可能会选择最恰当的一种。如

6、果再鼓励他们让别人分享其运算策略，就能发展他们的推理和交往。”[2]以上种种因素，新教材在设计教材时处处以“让孩子清楚地看到数学是丰富多彩的，用它可以探讨自己生活与经验中熟悉的，有趣的片断，因而喜欢数学，让孩子们通过接受学习和探究学习建构数学概念，在认知的同时形成数学的思想方法，并强调形成过程。对于计算，则是在理解的基础上能熟练地计算并具有推理计算能力，强调算法的过样化。”[3]有关算法从9世纪著名数学家阿尔。花拉子密的两部著作中提到，到现在计算机普遍使用对“算法”给予新的意义，综观整个数学发展史，用一种通俗的说法算法对于某类计算或问题，只要按照适合它的算法来做，就一定能够解决。基

7、本上所有的计算都是按照算法进行的。所谓算法就是解答相同类型的计算和问题时，总是能够使用的严密有序的固定的计算方法和步骤。作为第一线教师所面临的问题如何把这算法多样化这一理念转化为课堂教学行为。以及算法多样化的目的。只有认清这一建议背后所蕴含的教育理念，才能在教学实践中恰当、充分地发挥其应有功能，增强自觉性，提高我们的认识水平和实践新课程的能力。（一）算法的多样化有利于促进学生的个性发展。算法多样化是《标准》中的一个重要理念，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方