行测数量关系：排列组合攻略

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1、数量关系www.bianjixing.com行测数量关系：排列组合攻略一、三种解题策略　　排列组合问题常用以下叁种策略：　　1.合理分类策略　　当题干描述的情况相对復杂，又不能很快找到突破口时，应深入分析，针对不同的情况，进行合理分类，将復杂过程转化为简单的情况进行计算。　　需要注意的是：类与类之间必须互斥(互不相容)﹔分类涵盖所有情况。　　【例题1】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?　　A.7种B.12种C.15种D.21种　　解析：此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同

2、，数量包括一种、二种、叁种、四种这四种情况。因此，可以很方便按照数量进行分类：　　　　根据加法塬理，订报方式共有4+6+4+1=15种。　　2.准确分步策略www.youchepin.com数量关系www.bianjixing.com　　当题干描述的问题不能一步计算时，应针对题干所给问题，进行准确分步，将问题分解为多个步骤来进行计算。　　需要注意的是：步与步之间互相独立(不相互影响)﹔步与步之间保持连续性。　　【例题2】7︰03︰07这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“70307”，我们称之为“回文时间”。请问一天中，有多少个这样的“回

3、文时间”?　　A.360B.600C.660D.684　　解析：此题答案为C。回文时间分为“a︰bc︰ba”和“ab︰cc︰ba”这两种形式。　　“a︰bc︰ba”形式：a可以取0～9这10种情况，b可以取0～5这6种情况，c可以取0～9这10种情况，共有10×6×10=600个“回文时间”﹔　　“ab︰cc︰ba”形式：a可以取1和2这两种情况。　　a=1，b可以取0～5这6种情况，c可以取0～5这6种情况，有6×6=36个“回文时间”﹔　　a=2，b可以取0～3这4种情况，c可以取0～5这6种情况，有4×6=24个“回文时间”。　　故一天有600+36

4、+24=660个“回文时间”。　　【注意】在行测考试中，有时还需要将“分步”和“分类”有机结合，可以是“类”中有“步”，也可以是“步”中有“类”。　　3.先组后排策略　　当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。www.youchepin.com数量关系www.bianjixing.com　　【例题3】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。问有多少种选法?　　A.120B.600C.1440D.42000　　解析：此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛)，又涉及

5、组合问题(从12名学生中选出5名)，应该先组后排。　　二、经典问题结论　　排列组合中有若干经典问题分析起来十分復杂，专家建议可直接利用此类问题的结论。　　1.环线排列问题　　与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。　　www.youchepin.com数量关系www.bianjixing.com　　【例题4】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?　　A.不超

6、过1?B.超过1%　　C.在5?到1%之间D.在1?到5?之间　　解析：此题答案为D。分析题干信息及选项，要求概率的取值范围，首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙，直接套用公式计算。　　　　2.错位重排问题　　错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：　　编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?　　对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，　　Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)www.youchepin.com数量关系w

7、ww.bianjixing.com　　我们隻需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。　　【例题5】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?　　A.6种B.9种C.12种D.15种　　解析：此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9，即有9种不同的尝法。　　3.传球问题　　　　【例题6】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。　　A.60种B.65种C.70种D.75种　

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