三角向量周周练试卷

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1、三角向量周周练试卷一、选择题1．设四边形ABCD中，有=，且

2、

3、=

4、

5、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形　C.等腰梯形D.菱形2函数的最小值等于（）ABCD3在△ABC中，，则△ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4函数的最小正周期为（）ABCD5.为得到函数y＝cos(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6函数的图象的一个对称中心是（）ABCD7．已知向量a,向量b，则

6、2a－b

7、的最大值、最小值分别是（）A．B．C．4，0D．16，08．

8、在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－39.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.10.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．二、填空题11已知那么的值为,的值为12.在中，则=______.13.已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则.14.已知在中，则角的大小为15．函数的单调递增区间是_______________________16．在锐角△ABC中，若A=2B，

9、则的取值范围是_____________________三、解答题17．已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．18.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若

10、

11、=

12、

13、，求角α的值；(2)若·，求的值.19．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．20.已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．一、选择题1C2A3C4B

14、5A6.B7C8.D9.D10B二、填空题11.12.13.414.1516.（，）三。解答题17.（1）-6（2）（3）18、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴

15、

16、=,

17、

18、=.由

19、

20、=

21、

22、得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴19【解析】本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。(Ⅰ)∵

23、cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝又由正弦定理知：，故．(1)对角A运用余弦定理：cosA＝．(2)解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面积为：S＝．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．20.解：（1）因为角终边经过点，所以，，．．---------6分（2），．．．，．故函数在区间上的取值范围是．---14分