基于稀疏分解的增强图像去噪与修复技术研究

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1、基于稀疏分解的增强图像去噪与修复技术研究1、项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析。附主要参考文献目录）数字图像在采集和传输处理的过程中经常受到设备，环境等因素的影响，如光电转换过程中敏感元器件灵敏度的不均匀性与模糊噪声(obscuritynoise)，数字化过程中的量化噪声，传输过程中的误差等，均使图像质量变差。此外，不同的成像机理得到的初始图像中含有不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。图像去噪就是要保留图像中的有用信息，减少或消除图像中的干扰和噪声，这是图像处理中的一个关键性环节。在实际应用中，图像去噪往往

2、作为图像处理与识别的预处理，是图像后续更高层次处理，如图像分割、图像识别等处理的基础。传统的图像去噪方法大致可分为空域去噪和变换域去噪两类。常见的图像空域去噪方法包括邻域平均、空域低通滤波、空域中值滤波等。邻域平均法是一种典型的局部空域处理的去噪算法，其缺点是处理后的图像存在一定的模糊度。空域低通滤波方法通过低通卷积模板在图像空域进行二维卷积来达到去除图像噪声的目的。作为一种空域非线性滤波方法，中值滤波的基本原理是在一个邻域内对滑动窗口内的所有像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原灰度。中值滤波的缺点是对所有像素点都采用一致的处理，易引入误差，损坏图像的边缘和细节。

3、图像变换域去噪方法通过对图像进行某种变换，将图像变换到变换域，再利用图像与噪声在变换域的不同特征，通过对图像在变换域中的变换系数进行合理处理，从而达到有效去除噪声的目的。傅立叶变换[1]是一类比较经典的变换域分析方法，但图像信号与噪声的频域特征往往存在一定程度的相互重叠，因此频域滤波在抑制噪声的同时，也会模糊图像、破坏图像的细节信息。除了频域变换分析方法，将空域图像变换到其他变换域的图像去噪方法成为图像去噪技术研究和应用的重要方向。与傅里叶变换相比，小波变换具有低熵性、多分辨率、去相关性和选基灵活等特点[2]-[4]。Donoho和Johnstone提出了基于小波阈值萎

4、缩的图像去噪方法[5]，其原理为：将含噪图像在各尺度上进行小波分解，保留大尺度、低分辨率下的全部小波系数，对于各尺度高分辨率下的小波系数运用非线性收缩规则进行处理，即在众多系数中，通过设定一个合适的阈值，将绝对值小于的小波系数置为零，完整保留或收缩处理绝对值大于的小波系数，最后将处理后的小波系数利用逆小波变化重构图像。但小波基只能刻画点的奇异性，不能刻画直线或曲线的奇异性，此外，阈值的合理选取对去噪效果有直接的影响。另一方面，二维图像的几何结构是非常重要的图像特征，二维可分离小波变换通常只能有效捕捉图像水平、垂直和对角线三个有限方向的信息，难以捕捉到完整的图像结构信息。

5、超小波变换的多尺度几何分析能有效揭示图像的各向异性和多方向性，从而更有利于表示图像边缘和纹理的几何特征。Candes和Donoho首先提出适于表示各向奇异性的脊波变换(Ridgelettransform)和单尺度脊波变换[6]，Ridgelet变换是表示具有线奇异性的多变量函数的最优基，但是对于图像曲线边缘的描述仅与小波变换相当。Candes在脊波变换的基础上又进一步提出了Curvelet变换[7]-[9]，可以较好地表示具有光滑奇异性的目标函数，但Curveletde算法实现的冗余度较高，并且没有基于临界采样的滤波器组。Pennec和Mallat提出了Bandelet

6、变换以便自适应地跟踪图像的几何正则方向[10]，但Bandelet变换也没有基于临界采样的滤波器组。M.N.Do和M.Vetteri在Curvelet的基础上提出的一种适用于二维图像稀疏表示的Contourlet变换[11]-[13]，其最大的优越性在于能用不同尺度、不同频率捕获图像中的分段二次连续曲线，从而使表示图像边缘的Contourlet系数能量更加集中，使均方误差（meansquareerror）衰减率减小，但Contourlet变换同样没有基于临界采样的滤波器组。双边滤波(Bilateralfilter)[14]是一种可以保边去噪的滤波器，滤波器是由两个函数构

7、成，一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数，另一个由像素差值决定滤波器系数。单纯采用维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显的模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显，双边滤波器的好处是可以做边缘保存，但是由于保存了过多的高频信息，双边滤波器不能够干净的滤掉彩色图像里的高频噪声。高斯混合模型使用K个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征，在新图像获得后，更新混合高斯模型，再用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配。现在已经有将高斯混合模型与小波去噪、自适应算法等结合起来[15][16]，这些方法也各有其优缺点。如小波可以较好的滤除高斯噪声，