集体备课教案模式圆周角

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1、集体备课教案模式课任数学　任教班级九年级（4）班　圆第一课教案集体备课部分个人补充部分课题第一课圆中心发言人　　备课时间　上课时间　教学目标（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．（4）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（5）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（6）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．　重点1、

2、圆周角的概念和圆周角定理。2、圆周角定理的三个推论的应用．　难点1、圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．2、三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．　教学方法.　　教学建议　　教学过程（一）圆周角的概念　　1、复习：（1）什么是圆心角？　　（2）圆心角的度数定理是什么？　　（如右图）　　2、什么是圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角　（二）圆周角的定理　　1、提出圆周角的度数

3、问题　　问题：圆周角的度数与什么有关系？引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．　　（在教师引导下完成）　　（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.　　必须用严格的数学方法去证明.　　证明:(圆心在圆周角上)　　（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：　　当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的

4、结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.　　说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）（三）、自学检测　　1、概念辨析判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点-------；②两边都和圆--------..2.如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、

5、∠ADB的度数？　　说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，而这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．讨论交流为什么？课堂总结知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．　　思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．　　课堂练习1、P86页练习1，2,32、3.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？　　板书　教学反思