数学解题理论的研究与实践

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1、数学解题理论的研究与实践开篇：有一个很简单的问题，简单的我们常常没有把它作为问题，但当学生问起来的时候，却又回答不了，这就是“老师，你是怎样学会数学的？”这可能不是个别人的遭遇，并且问题本身的深奥程度、学术价值也可能被轻率地忽视了.罗增儒教授找回自己学数学的三个层次模式：第一层次：简单模仿，即模仿着老师或教科书去解决一些知识性的类似问题.第二层次：反复训练.既要多做题，作层次逐步提高的题，巩固更多的数学知识，掌握更多的题目类型.第三层次：自发领悟.即在模仿和训练的基础上，各人自己去领悟“解题思路的探寻”、“解题能力的积累”、“解题策略的形成”……，一句话，自己去领悟数学的精神、思想、

2、方法和价值，自己学会学数学.问题就出现在第三层次上，让学生“自发领悟”.毕竟，学生的学习是一种在教师指导下的特殊的认识活动，仅仅“潜移默化”是不够的.至少应该：(1)变“自发领悟”为“自觉领悟”；(2)为“自觉领悟”提供可操作的办法.（1998年）第一章解题概论解题理论：“怎样解题”、“怎样学会解题”（进而“怎样学好数学”）？数学上回答“怎样解题”、“怎样学会解题”的学说，称之为数学解题理论.解题的目的：数学家把“题”作为研究的对象，把“解”作为研究的目标，而教学解题不仅把“题”作为研究的对象，把“解”作为研究的目标，而且要把“解题活动”作为对象，把学会“数学地思维”、促进人的发展作

3、为目标.数学教师不同于数学家的一个方面就在于，数学教师的主要任务不是去创造数学概念，而是要创造概念的数学理解，把数学的“学术形态”转变为“教育形态”.所以，解题教学的基本含义是：通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维”.一、数学解题理论的基本认识基本名词描述1.解题思想解题思想指解题者意识里的解题根据和解题方法所体现的思想developmentinordertoprotectahostofattractionsandhistoricalsites,aswellastomaintaintheeconomicvitalityofthedownto

4、wnarea.Figure5.1-5figure5.1.4Washingtonmasstransitnetworktosupportimplementationofeffectivetransportdemandmanagementpoliciestoreduceurbantrafficcongestionandpublictransportprioritywasintheearly1960ofthe20thcenturybytheplannersfirstproposedinParis,France,andinEuropeandothermajorcitiestooperateha

5、sbeentheformationoftherichcontentsystem.Publictransportpriorityconsistsoftwoaspects:oneisonthebustohelp....5.1-7Parkandridesystems5.1.5typicalcaseHongKong-JapanSapporo,SapporoisaJapanHokkaidocentralpartsofcities,Japan'sfifthlargestcity.Areaof1121km2inthecity,apopulationof1.921million.Inaddition

6、istheadministrativecenterofHokkaido,SapporoisHokkaido'sindustrialandcommercialcenter,in1972,hostedthe11thWinterOlympicGames.3JRSappororailtransitline3metroand3tramlines,SapporointheurbandevelopmentprocesscombinedwithCenterofconstructionofsubwayconstructionandresidentialdevelopment,andsupportthe

7、developmentoftheregion.Priorto1971,Sapporo,JapanHokkaidolocalCentreintheurbandevelopmentprocess,inresponsetotherapidgrowthofthecitycentretrafficdemand,buildingtrams.1981yearsagoforholdingthewinterOlympicGamesasanopportunitytostart