2012017学年广东深圳南山区高一上期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年广东省深圳市南山区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．{0，4}B．{0，3，4}C．{0，2，3，4}D．{2}2．（5分）函数y=1﹣2x的值域为（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）3．（5分）直线3x+y+1=0的倾斜角是（　　）A．30°

2、B．60°C．120°D．150°4．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．9πB．18πC．27πD．54π5．（5分）下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（　　）A．B．y=x﹣2C．D．y=x26．（5分）已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（　　）A．1B．3C．D．7．（5分）方程的实数根的所在区间为（　　）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）8．（5分）计算其结果是（　　）第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380

3、微信公众号福建数学A．﹣1B．1C．﹣3D．39．（5分）已知b＞0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是（　　）A．a=2cB．d=acC．a=cdD．c=ad10．（5分）已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；②存在两条平行直线a，b，使得a∥α，a∥β，b∥α，b∥β；③存在两条异面直线a，b，使得a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．其中可以推出α∥β的条件个数是（　　）A．1B．2C．3D．411．（5分）设集合A={x

4、2x≤8}，B={x

5、x≤m2+m+1}，若A∪B=

6、A，则实数m的取值范围为．（　　）A．[﹣2，1）B．[﹣2，1]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣1，1）12．（5分）定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数y=+1g（x﹣1）的定义域是　　．14．（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=2的所有实数根之和为　　．15．（5分）设点A（﹣5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点．则过点M，且与直线3x+y﹣2=0平行

7、的直线方程为　　．16．（5分）下列命题中第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学①若loga3＞logb3，则a＞b；②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；④函数既是奇函数又是减函数．其中正确的命题有　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中：（Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；（Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1

8、D1D．18．（12分）已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直．（Ⅰ）若，且点P在函数的图象上，求直线l的一般式方程；（Ⅱ）若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx+（n﹣1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．19．（12分）已知函数（其中a为非零实数），且方程有且仅有一个实数根．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．20．（12分）研究函数的性质，并作出其图象．第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学21．（12分）已知矩形ABCD中，AB

9、=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．22．（12分）已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．设a＞0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x1＜4＜x2，求