2012017学年广东中学高一上期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年广东省实验中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（　　）A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（　　）A．B．或0C．0D．﹣2或03．（5分）设f（x）是定义

2、在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（　　）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（　　）A．a2B．a2C．2a2D．2a25．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线

3、处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ．可以填入的条件有（　　）A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（　　）第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．17B．C．D．187．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两

4、点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（　　）A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（　　）A．B．C．D．第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（　　）A．（﹣，+

5、∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞）10．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（5分）已知函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）12．（5分）若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（　　）A．B．3C．D．4　二、填空题：本大题共4小题，每小题5

6、分，共20分13．（5分）已知函数f（x）=（a＞0），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=　　，并求出=　　．14．（5分）如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为　　．15．（5分）点M（x1，y1）在函数y=﹣2x+8的图象上，当x1∈[2，5]时，则的取值范围．第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学16．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为　　．

7、　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）过点（3，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求直线l的方程及△AOB面积．18．（12分）已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．19．（10分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0

8、（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20．（12分）如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为；（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使