2018年高三数学课标一轮复习单元质检 三导数及其应用含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习单元质量检测试题单元质检三　导数及其应用(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f(x)=lnx-x,则函数f(x)的单调递减区间是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-∞,1)B.(0,1)C.(-∞,0),(1,+∞)D.(1,+∞)2.曲线y=xx+2在点(-1,-1)处的切线方程为(　　)A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-23.(2017浙江杭州联考)设函数y=

2、xcosx-sinx的图象上的点(x0,y0)处的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图象为(　　)4.已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=(　　)A.-1B.0C.2D.45.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是单调减函数,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-3]∪[3,+∞)B.[-3,3]C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,3)6.(2017湖南邵阳大联考)设函数f'(x)是奇函数f(x)

3、(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)112019届高三数学课标一轮复习单元质量检测试题7.已知f(x)=x3-2x2+x+6,则f(x)在点P(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于(　　)A.4B.5C.254D.1328.(2017山西五校联考改编)已知函数f(x)的导数为f'(x),f(x)不是常数函数,且(x+1)f(x)+xf'(x)

4、≥0,对x∈[0,+∞)恒成立,则下列不等式一定成立的是(　　)A.f(1)<2ef(2)B.ef(1)0,

5、f(t)+f(-t)

6、>f(t)-f(-t)B.存在t>0,

7、f(t)-

8、f(-t)

9、>f(t)-f(-t)C.存在t>0,

10、f(1+t)+f(1-t)

11、>f(1+t)+f(1-t)D.存在t>0,

12、f(1+t)-f(1-t)

13、>f(1+t)-f(1-t)二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.将答案填在题中横线上)11.(2017浙江绍兴二模)已知函数f(x)=x3-3x,函数f(x)的图象在x=0处的切线方程是　　　　　;函数f(x)在区间[0,2]内的值域是　　　　　. 12.函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则a=　　　　　,f(x)的单调递减区间是　　　

14、　　. 13.(2017浙江温州调研改编)已知函数f(x)=12x2-ax+lnx,若a=1,则切线斜率的取值范围为　　　　　,若函数存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　. 14.函数f(x)=x3-3x的极小值为　　　　　,在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是　　　　　　　　. 15.已知函数f(x)=x+ax(a∈R),g(x)=lnx,若关于x的方程g(x)x2=f(x)-2e(e为自然对数的底数)只有一个实数根,则a=　　　　　. 16.曲线f(x)=exx-1在x=0处的切线方程为　　　　　. 17.函数y

15、=x+2cosx在区间[0,π2]上的最大值是　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)112019届高三数学课标一轮复习单元质量检测试题18.(14分)已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R).(1)当a=0,求f(x)的最小值;(2)若函数g(x)=f(x)+lnx在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.19.(15分)(2017浙江台州模拟)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-1,2],不等

16、式f(x)