假设检验的应用条件归纳总结

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1、第三节u检验和t检验   u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。   一、样本均数与总体均数比较   比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否

2、已知选用u检验或t检验。   （一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式（19.6）]时。   以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。表19-3u值、P值与统计结论α　｜t｜值　P值　统计结论　0.05双侧单侧　＜1.96＜1.645　＞0.05　不拒绝H0，差别无统计学意义　0.05双侧单侧　≥1.96≥1.645　≤0.05　拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义　0.01双侧单侧　≥2.58≥2.33　≤0.01　拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意

3、义　   例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？   据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25.   H0：μ=μ0   H1：μ＞μ0   α=0.05（单侧检验）   算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准

4、拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。   （二）t检验用于σ未知且n较小时。   以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。表19-4｜t｜值、P值与统计结论α　｜t｜值　P值　统计结论　0.05　＜t0.05（v）　＜0.05　不拒绝H0，差别无统计学意义　0.05　≥t0.05（v）　≤0.05　拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义　0.01　≥t0.01（v）　≤0.01　拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意义　   例19.4若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已

5、求出，s=6.5次/分，余数据同例19.3.   据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。   H0：μ=μ0   H1：μ＞μ0   α=0.05（单侧检验）   本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。   二、配对资料的比较   在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：①同一受试对象处理

6、前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况①的目的是推断其处理有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。   公式（19.8）   式中，0为差数年总体均数，因为假设处理前后或两法无差别，则其差数的均数应为0，d为一组成对数据之差d（简称差数）的均数，其计算公式同式（18.1）；Sd为差数均数的标准误，sd为差数年的标准差，计算公式同式（18.3）；n为对子数。   因计算的统计量

7、是t，按表19-4所示关系作判断。   例19.5应用某药治疗9例高血压病人，治疗前后舒张压如表19-5，试问用药前后舒张压有无变化？表19-5高血压病人用某药治疗前后的舒张压（kPa）病人编号　治疗前　治疗后　差数d　D2　1　12.8　11.7　1.0　1.21　2　13.1　13.1　0.0　0.00　3　14.9　14.4　0.5　0.25　4　14.4　13.6　0.8　0.64　5　13.6　13.1　0.5　0.25　6　13.1　13.3　-0.2　0.04　7　13.3　12.8　

8、0.5　0.25　8　14.1　13.6　0.5　0.25　9　13.3　12.3　1.0　1.00　合计　　　　　4.7　3.89　   H0：该药治疗前后的舒张压无变化，即μd=0   H1：该药治疗前后的舒张压有变化，即μd≠0   α=0.05   自由度v=n-1=8，查t界值表得t0.05（8）=2.306，t0.01（8）=3.355，本例t=3.714＞t0.01（8），P＜0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可认为治疗前后舒张压有变化