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1、第一章化学热力学1.1mol单原子理想气体，始态为P1＝202650Pa，T1＝273K，沿可逆途径P/T＝常数至终态，压力增加一倍。计算V1，V2，T2，Q，W，V1，ΔH,，ΔU。解答：因为P/V=常数，所以：ΔU＝nCV，m（T2－T1）＝10.21kJΔH＝nCP，m（T2－T1）＝17.02kJQ＝ΔU－W＝13.61kJ2.在pq和373.15K下，把1mol水蒸气可逆压缩为液体，计算Q，W，DUm，DHm，DFm，DGm和DSm。已知在373.15K和pq下，水的摩尔汽化热为40.691kJ·mol-1。解答：当外压恒定时：W=—pΔV
2、m=p[Vm(l)－Vm(g)]≈pVm(g)=RT＝3.101kJ·mol-1此时：Qp=ΔHm=－ΔvapHm=-40.691kJ·mol-1(2分)ΔUm=ΔHm－pΔVm=-37.588kJ·mol-1(2分)ΔGm=0ΔFm=WR=3.103kJ·mol-1ΔSm=QR/T=-109.0J·K-1·mol-13.今有A，B，C三种液体，其温度分别为303K，293K，283K。在恒压下，若将等质量的A与B混合，混合后终态温度为299K；若将A与C等质量混合，则终态温度为298K。试求B与C等质量混合的终态温度。(设所有混合过程均无热的损失)
3、解答：A、B混合：m(TA-T1)Cp,A=m(T1-TB)Cp,B带入数据得：Cp,B=(2/3)Cp,AA、C混合：m(TA-T2)Cp,A=m(T2-TC)Cp,C得：Cp,C=(1/3)Cp,AB、C混合：m(TB-T)Cp,B=m(T-TC)Cp,C得BC等质量混合得终态温度为：T=289.7K4.试根据封闭体系热力学基本方程证明：证明：由dG=-SdT+Vdp可得故5.经历下述可逆等压过程：此体系的Cp=20J·K-1，始态熵S1=30J·K-1。计算过程的Q，W及体系的ΔU，ΔH，ΔS，ΔF，ΔG的值。解答：封闭体系可逆等压过程中，Qp
4、=ΔH=dT=6.000kJ体积功：W=－p(V2－V1)=－228.0JΔU=Q+W=5.772kJΔS=dln(T/K)=Cpln(T2/T1)=11.2J·K-1S2=ΔS+ΔS1=41.2J·K-1ΔF=ΔU－Δ(TS)=-11.06kJΔG=ΔH－Δ(TS)=-10.84kJ6.请分别根据条件(a)和条件(b)计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定。（1）H2O（l，298.2K，pθ）(2)H2O(g，298.2K，pθ)。已知如下数据：(a)水在298.2K时的饱和蒸汽压是3167.7Pa(b)H2O（l，298.2K，pθ）→H2O(
5、g，298.2K，pθ)的，Cp，m(H2O，g)=30.12+11.3×10-3TJ·K-1·mol-1，Cp，m(H2O，l)=75.30J·K-1·mol-1解答：由Gibbs判据P43，计算状态（1）到（2）的Gibbs自有能变化就能判断哪种状态更稳定。设计如下过程：H2O（l,298.2K,pθ）→H2O(l,298.2K,3167.7Pa)→H2O(g,298.2K,3167.7Pa)→H2O(g,298.2K,pθ)对于液体（P47），＝nRTlnp2/p1P47=8591J>0，所以：液态水更稳定。7.根据熵增加原理，请论证一个封闭体
6、系由始态A到同温的状态B，在等温过程中，可逆过程吸热最多，对外做功最大。且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等。证明：a.设体系由状态A经任一等温不可逆过程（I）到达状态B，吸热QiR，做功WiR，另外状态A经等温可逆过程（II）到达状态B，吸热QR，做功WR，用此两过程可以构成一个循环，A经过程I到B，然后经II的逆过程回到A此时，系统复原，，由于是等温过程，环境一定是温度为T的热源，，由于整个循环过程是不可逆的，所以QR>QiR由热力学第一定律WR＜WiR所以：
7、WR
8、>
9、WiR
10、b.同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程
11、，而此过程是可逆的。所以得出两个过程的Q和W都相等。8.一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使298.2K，Pθ的空气缓慢进入，直至压力达平衡。求此时容器内空气的温度。（设空气为理想的双原子分子）解答：设终态时绝热容器内所含的空气为体系，始终态与环境间有一设想的界面，始终态如下图所示在绝热相上刺一小孔后，nmol空气进入箱内，在此过程中环境对体系做功为PθV0。体系对真空箱内做功为0。体系做的净功为PθV0，绝热过程Q＝0，ΔU＝W＝PθV0＝nRT1又理想气体任何过程：ΔU＝Cv（T2－T1）联立上式：nRT1＝Cv（T2－T1）对于
12、双原子理想气体Cv,m＝2.5R则T2＝1.4T1＝417.5K9.有一个礼堂容积为1000m3，气压为Pθ
