物理化学,课后习题详解

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1、作业题1-1.10mol理想气体由25℃，1.00MPa。设过程为：（i）向真空膨胀；（ii）对抗外压0.100MPa膨胀。分别计算以上各过程的体积功。10mol理想气体25℃0.100MPa10mol理想气体25℃1.00MPa解：(i)Wv=0(ii)Wv=-PS△V=-PSnRT(1／R2-1／R1)=-nRT(PS／P2-PS／P1)P2=PS∴Wv=-PnRT(1-PS／P1)=-10mol×8.3145J·mol-1·k-1×298.15k×(1-0.100MPa／1.00MPa)=-22.31kJ体

2、会：（i）真空膨胀不做体积功（ii）膨胀功做负功，W=-P△V运用W=-∫V1V2Pdv=-P(V2-V1)计算体积功。1-3.473K，0.2MPa，1dm3的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（Ⅰ）定温膨胀到3dm3；（Ⅱ）定容升温使温度升到0.2MPa；（Ⅲ）保持0.2MPa降温到初始温度473K。（i）在p-V图上表示处该循环全过程；（ii）计算各步及整个循环过程的Wv、Q、△U和△H。一直双原子分子理想气体Cp,m=7／2R。双原子分子理想气体473K0.2MPa1dm3双原子分子理想气体1419K

3、0.2MPa1dm3解：双原子分子理想气体473K1／3×0.2MPa3dm3解：(Ⅰ).WⅠ=-QⅠ=-nRT㏑v2/v1=-8.3145*473*㏑3/1*nn=pAvA/TAR=0.2*106*1*103/8.3145*473=0.0508molWⅠ=-219.5JQⅠ=219.5△u=△H=0(Ⅱ).△H=nCp.m(TC-TB)=0.0508*7/2*8.3145*(1419-473)=1398JH定容Wv=0QⅡ=△uⅡ=nCv,m(TC-TB)=0.0508*5/2*8.3145*(1419-473

4、)=998.9J(Ⅲ).Wv=-pA(vA-vB)=-0.2*106*(1-3)*103=400JQⅢ=△HⅢ=nCp,m(TA-TC)=0.O508*7/2*8.3145*(473-1419)=-1398J△uⅢ=nCv,m(TA-TC)=0.0508*5/2*8.3145*(473-1419)=-998.9J循环过程：△u=0,△H=0,Wv=180.5J,Q=-179.6J体会：U和H为状态函数，循环过程△u=0,△H=0理想气体：pAvA=pBvBPV=nRTDU=nCV，m（T2-T1)DH=nCp，m

5、（T2-T1)1-4.10mol理想气体从2×106Pa、10-3定容降温，使压力降到2×105Pa，再定容膨胀到10-2m3。求整个过程的Wv、Q、△U和△H。T32*105pa10-2m3T210mol2*105pa10-3m310mol2*106pa10-3解：WⅠ=-p(v2-v1)=0W=WⅡ=-p(v3-v2)=-2*105*(10-2-10-3)=-1.8*103JQ=-W=1.8*103JT1=p1v1/nR=p3v3/nR=T3→△u=△H=0体会：U和H为状态函数，只与始末状态有关，与运动状态

6、无关1-5.10mol理想气体由25℃，106Pa膨胀到25℃，105Pa，设过程为：（i）自由膨胀；（i）对抗恒外压105Pa膨胀；（iii）定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的Wv、Q、△U和△H。解：⑴Wv=-Q=-p外△v=0△u=△H=0⑵Wv=-Q=-p外（nRT/P2-nRT/p1）=-105(10*8.3145*298.15/105-10*8.3145*298.15/106)=-22.3KJQ=22.3KJ△u=△H=0⑶△u=△H=0Wv=-Q=-nRT㏑P1/P2=-10*8.3145*298.

7、15*㏑106/105=-57.08KJQ=57.08KJ体会：①对抗恒外压体积功的计算公式W=-P外（V2-V1）②定温可逆时W=-nRT㏑P1/P21-6.氢气从1.43dm3，3.04×105Pa，298.15K可逆绝热膨胀到2.86dm3。氢气的Cp,m=28.8J·K-1·mol-1,按理想气体处理。（i）求终态的温度和压力；（ii）求该过程的Wv、Q、△U和△H。解：（ⅰ）.p1v1r=p2v2r3.04*105*1.43*10-3*7/5R=p2*2.86*10-3*7/5R→p2=1.14×105

8、paT1v1=T2v2298.15×（1.43×10-3）2/5R=T2×（2.86×10-3）2/5R→T2=-225K（ⅱ）.n=p1v1/RT1=3.04×105×1.43×10-3/8.314×298=1.406△u=nCv,m(T2-T1)=1.406×5/2R×（225-298）=-262.1J△H=nCp,m(T2-T1)=1.406×7/2R×（225-2