2.2.3两条直线的位置关系

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1、§2.2.3两条直线的位置关系（预习学案）-----两直线相交、平行与重合的条件班级__________姓名____________【知识链接】直线方程的几种形式：形式已知条件直线方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式不垂直于坐标轴的直线和不过原点的直线一般式二元一次方程【预习指导】阅读课本，解决下列问题1.平面内两条直线的位置关系有哪几种？__________________________.2.在坐标系中分别作出下列各组的直线并判断它们的位置关系：（1）3x+4y-5=0和4x-2y-1=0（2）3x+4y-5=0和6x+8y-10=0（3）y=2

2、x-3和y=2x+1（4）2y-3=0和3y+5=03.求下列直线的交点：与4.对直线的位置关系的判断可用方程组的解的个数来判断也可用直线方程的系数进行判断，方法如下：方程组的解位置关系交点个数代数条件相交有一个交点无解无交点有无数个解重合第5页共5页5.与直线平行的直线方程可设为_____________________________；与直线平行的直线方程可设为___________________________.【预习自测】1.下列直线中与直线平行的是()A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.2x-y-1=0D.x=12.若直线ax+2y+

3、2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于()A.-3B.-6C.D.3.两条直线2x+3y+n=0和2x-3y+1=0的位置关系是（）A.相交B.平行C.重合D.与n的值有关4.下列说法正确的是（）A.若直线与的斜率相等，则∥.B.若直线与中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与必相交.C.若直线∥，则.D.若直线与的斜率均不存在，则∥.第5页共5页§2.2.3两条直线的位置关系（课堂教学案）-----两直线相交、平行与重合的条件班级__________姓名____________编写：康成中学单秀丽时间：2010.1.7【学习目

4、标】知识目标：理解两条直线相交、平行、重合的等价条件，能够判断两直线的位置关系，会求平行直线方程.能力目标：在学习中体会如何用数量关系来说明位置关系，体会几何问题代数化的基本思想方法.情感目标：体验概念的形成过程，及概念的合理性，培养学生创新意识和数学应用意识，提高数学学习兴趣，在学习中培养学生的协作精神.【重点、难点】1．重点：两条直线相交、平行、重合的条件.2．难点：用代数方法推导相交、平行、重合条件的思路.【教学过程】合作探究一：已知两条直线的方程为它们相交、平行、重合的条件是什么呢？（提示从方程组的解与相应两条直线的位置关系的角度探究）结论：

5、_____________________________________._____________________________________._____________________________________.练习：判断下列直线的位置关系1.2.合作探究二：设直线和的斜率为和，它们的方程分别是：：，：．如何用这两条直线的斜率k1,k2,以及b1,b2，判断这两条直线平行或者重合？结论：与相交_______________________________________与重合____________________因此，与直线平行的直

6、线可表示为____________________.注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立；两直线的斜率都不存在时它们互相。练习：判断下列直线的位置关系1.2.第5页共5页【例题剖析】例1、已知直线求证：当时，与平行.结论：我们可以把与直线平行的直线方程，表示成____________________.练习：若直线与直线平行，则实数需要满足条件_________.例2、求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：；.跟踪练习：求过点P且与平行于直线的直线的方程（1）P(2,3),（2）P(5,0),【学后反思】【

7、当堂检测】1.判断下列各组中两条直线的位置关系：（1）（2）2.直线，当取0，1，2等不同的值时，它们有什么关系（　　）A．相交B.平行C.重合D.无法判断3.过点A（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为()A.x-2y+7=0B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0D.2x+y-5=0第5页共5页§2.2.3两条直线的位置关系（拓展学案）-----两直线相交、平行与重合的条件班级__________姓名____________A组1.当m为何值时，经过A（m,1）,B(-1,m)的直线与过P(1,2),Q(-5,0)的直线平行（）A．

8、B.C.2D.-22.直线和直线平行的条件是：Ａ,Ｃ．3.当为何实数时，两直线和平行？4.已知点P(1，1)