福安市环城区新课标教版八年级下期中数学试卷含答案解析初二数学试卷分析

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1、2015-2016学年福建省宁德市福安市环城区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论不成立的是（　　）A．a﹣5＞b﹣5B．2+a＞2+bC．D．﹣3a＞﹣3b4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（　　）A．7B．4C．3D．3或75．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应

2、选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点6．下列命题中的假命题是（　　）A．等腰三角形的顶角一定是锐角B．等腰三角形的底角一定是锐角C．等腰三角形至少有两个角相等D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合7．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）A．∠C=2∠AB．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点8．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多

3、可以买几根火腿肠（　　）A．4B．5C．6D．79．如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤110．如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对　二、填空题（每题3分，7小题，共21分）11．“等角对等边”的逆命题是______．12．m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为___

4、___．13．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有______个．14．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于______度．15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm．16．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，CD=3cm，则BD的长为______cm．17．定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1

5、=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为______．　三、解答题18．（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．19．在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标______．（2）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2

6、C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）．21．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=2a．22．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？23．（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE；（

7、2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．　2015-2016学年福建省宁德市福安市环城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项