义务教育福安环城区.新课标人教版八年级下期中数学试卷含答案解析初二数学试卷分析

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1、2015-2016学年福建省宁德市福安市环城区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,10小题,共30分)1.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是(  )A.B.C.D.2.观察下列图形,是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.已知实数a、b,若a>b,则下列结论不成立的是(  )A.a﹣5>b﹣5B.2+a>2+bC.D.﹣3a>﹣3b4.已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是(  )A.7B.4C.3D.3或75.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(  )A.

2、△ABC的三条中线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三边的中垂线的交点6.下列命题中的假命题是(  )A.等腰三角形的顶角一定是锐角B.等腰三角形的底角一定是锐角C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线及底边上的高互相重合7.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是(  )A.∠C=2∠AB.BD=BCC.△ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点8.小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元,一盒方便面3元,他买了5盒方便面,他最多可以买几根火腿肠(  )A.4B

3、.5C.6D.79.如图,一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P(1,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是(  )A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤110.如图所示,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.正确的是(  )A.①和②B.②和③C.①和③D.全对 二、填空题(每题3分,7小题,共21分)11.“等角对等边”的逆命题是______.12.m的3倍与n的差小于10,用不等式表示为______.13.不等式2x﹣7<5﹣2x的正整数解

4、有______个.14.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于______度.15.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=______cm.16.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接AD,CD=3cm,则BD的长为______cm.17.定义新运算:对于任意实数a、b都有a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式4⊕x<13的解集为____

5、__. 三、解答题18.(1)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.19.在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.20.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的图形△A1B1C1,并写出A1的坐标______.(2)将△ABC以点C为旋转中心,顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图形△A2B2C(不要求尺规作图,但要标出三角形各顶点字母).21.尺规作图(保留作图痕迹,不

6、写作法)如图,已知线段a,求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=2a.22.暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?23.(1)如图(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.求证:DE=BD+CE;(2)如图(2)将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有

7、∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. 2015-2016学年福建省宁德市福安市环城区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,10小题,共30分)1.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是(  )A.B.C.D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项

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