农业系统工程论文2

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1、基于马尔可夫链的人力资源供给预测模型研究[摘要]人力资源供给预测是企业人力资源管理工作的重要内容之一，本文提出了马尔可夫链模型预测法，着重论证了该预测法的原理并通过实例指出了该预测模型的具体应用。 　　[关键词]人力资源马尔可夫链预测模型马尔可夫预测法，就是一种预测事件发生的概率的方法。它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况的一种预测方法。马尔可夫预测法是对地理、天气、市场、进行预测的基本方法，它是地理预测中常用的重要方法之一。马尔可夫预测法，是一种预测事件发生

2、的概率的方法。基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况。几个基本概念：[状态](状态――某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。随着研究的事件及其预测的目标不同，状态有不同的划分方式。) [状态转移过程](状态转移过程――事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，即为状态转移。)[马尔可夫过程](马尔可夫过程――在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。)马尔可夫预测法公式说明：设系统有

3、N个状态Ei（i=1，2，…，N），以状态变量xt=i表示在时刻tn处于Ei（i=1，2，…，N），如果系统在时刻tn处于Ei而在时刻tn+1转移到Ej的概率只与Ei有关而与tn以前处的状态无关，则此概率可表示为：Pij=P（Ei→Ej）=P（xn+1=j∣xn=i）并称为一步转移概率（0≤Pij≤1，∑Pij=1）。所有Pij构成的矩阵 预测模型：S（k+1）=S（k）P。设系统有N个状态Ei（i=1，2，…，N），用Pi表示系统在k时期处于状态Ei（i=1，2，…，N）的概率，所有概率所构成的

4、向量，称为状态概率向量。其中：0≤Pi（k）≤1（i=1，2，…，N），∑Pi（k）=1，当k=0时，反映系统在初始时状态概率的分布情况，称为起始状态概率分布。由S（k+1）=S（k）P 可得递推关系S（k）=S（0）P*P*.....*P(k个P相乘)。所以，马尔柯夫预测法的步骤应该为：1、确定系统的状态Ei和S（0）；2、确定P；3、进行预测：S（k）=S（0）Pk假设系统的终极状态的状态概率为m1,m2,...mN则：(m1,m2,...mN)=(m1,m2,...mN)P也就是说，所谓终极

5、状态就是再也不会改变的概率状态，按照固定的概率进行转移。人力资源供给预测主要是了解企业内部人力资源的优势与劣势，预测企业将来人力资源供给趋势，以期保证企业生产经营的顺利进行。由于企业组织内部人员的流动是一个随机过程，且如果人员将来的变动状态只与现在的状态有关而与过去的状态无关,则这一变化具“随机性”和“无后效性”的特征,符合马尔可夫链的要求。本文利用马尔可夫链建立企业人力资源供给预测模型,来达到预测企业将来人力供给情况的目的,从而为制定人力资源策略提供一定的理论依据。 一、理论基础 　　1.马尔可

6、夫过程 　　一个随机过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝就是一族随机变量，Xn能取的各个不同的值，则称为状态。如果一个随机过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝由一种状态转移到另一种状态的转移概率只与现在处于什么状态有关，而与在这时刻之前所处的状态完全无关，即如果过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝中，Xn+1的条件概率分布只依赖于Xn的值，而与所有更前面的值相互独立，则该过程就是所谓马尔可夫过程。 　　2.齐次马尔可夫链、转移概率 　马尔可夫链是指时间离散，状态也离散的马尔可夫过程。一个马尔可夫链，若从u时刻

7、处于状态i，转移到t＋u时刻处于状态j的转移概率与转移的起始时间u无关，则称之为齐次马尔可夫链，简称齐次马氏链。 　　如果把从状态i到状态j的一步转移概率记为pij，则pij｛Xn+1＝j｜Xn＝i｝，i，j＝0，1，2，…，且有转移概率矩阵P，  由齐次马氏链性质知道，第i状态的行向量Ai与第i＋1状态的行向量Ai+1之间存在着关系式：Ai+1＝AiP。 　　二、齐次马氏链在人力资源供给预测中的应用 　　1.模型假设 　　从企业人力资源变动的特点来看,人员变动与否只与近期的工作绩效状态有关,而与

8、过去的状态无关。因此,企业人力资源变动情况可以被近似地看成一个马尔可夫链。本文利用马尔可夫链的性质及特点建立人力资源供给预测模型。2.确定人力资源供给状态空间 　　为确定企业人力资源供给状态空间，本文拟对某公司管理人员变动情况样本划分为四种变动状态。具体如下： 　　某公司有三类管理人员，高级管理人员、中层管理人员、一般管理人员，已知2007年初其三类人员分别为20人、50人和150人；假设三类人员每年的流动情况为：高级管理人员有60%留下，其余的离职；中层管理人员有50%留下、20