常州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数

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1、2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001江苏常州2分）和数轴上的点一一对应的数是【　　】　　　A．整数　　　　B.有理数　　　　C.无理数　　　D.实数【答案】D。【考点】实数与数轴。【分析】∵任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数。故选D。2.（江苏省常州市2002年2分）在实数2，sin300，，中，有理数的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】B。【考点】有理数和无理数的概念，特殊角的三角函数值。【分析】结合特殊角的三角函数值，根

2、据有理数和无理数的概念判断：2为有理数；sin30°=为有理数；是无理数；是有理数。故选B。2.（江苏省常州市2003年2分）若，则的取值范围是【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】绝对值【分析】，即一个数的绝对值等于它的相反数，由绝对值的性质可知这个数的取值范围：。故选D。3.（江苏省常州市2004年2分）在下列实数中，无理数是【】（A）（B）0（C）（D）3.14-12-【答案】C。【考点】无理数。【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项：A、是有理数，故选项错误；B、0是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、3.14是有理数，故选项错误。故选C。

3、6.（江苏省常州市2008年2分）下列实数中，无理数是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项：A、=2，是有理数，故选项错误；B、是无理数；C、是分数，故是有理数，故选项错误；-12-D、是分数，故是有理数，故选项错误。故选B。7.（江苏省2009年3分）的相反数是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选D。8.（江苏省2009年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【】A．

4、B．C．D．【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：A、∵，∴

5、

6、＞

7、

8、，∴，故选项A错误；B、∵，∴，故选项错误；C、∵，∴，故选项正确；D、∵，∴

9、

10、＞

11、

12、即，故选项错误。故选C。9.（江苏省常州市2010年2分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学计数法表示为【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n-12-，其中1≤

13、a

14、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小

15、于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。14000000一共8位，从而14000000=1.4×107。故选C。10.（江苏省常州市2010年2分）下列运算错误的是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】实数的运算。【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定：和不是同类项不能合并，故选项A错误；B、根据二次根式的乘法法则即可判定：，故选项正确；C、根据二次根式的除法法则即可判定：，故选项正确；D、根据二次根式的性质即可判定：，故选项正确。故选A。11.（2011江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【】A．2B

16、．0C．D．【答案】C。【考点】无理数。【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义,直接得出结果。故选C。12.（2012江苏常州2分）－3的相反数是【】A.－3B.C.D.3【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选D。二、填空题1.（2001江苏常州1分）sin300，cos450，，－，这四个实数中，有理数是　　▲　　.-12-【答案】sin30°，－。【考点】实数，特殊角的三角函数值。【分析】每一个实数的值进行计算，再根据无理数、有理数的定义进行判断：∵sin30

17、°=，是有理数；cos45°=，是无理数；是无理数；－=－2，是有理数，∴有理数是sin30°，－是有理数。2.（2001江苏常州3分）=　　▲　　；＝　　▲　　_；＝　　▲　　.【答案】1；2；。【考点】零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简（分母有理化）。【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简（分母有理化）3个考点分别进行计算即可：=1；；。3.（2001江苏常州2分）8的立方根是　　▲　　；的算术平方根是