初一数学知识点总结

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1、初一数学知识点总结第一章走进数学世界（略）第二章有理数一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。2、以前学过的０以外的数叫做正数。3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。3、注意事

2、项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。3、零的相反数是零。五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做｜a｜。2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。2、

3、两个负数，绝对值大的反而小。七、有理数的加法1、有理数的加法法则（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得零。（4）一个数同零相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b＝b＋a（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这

4、个数的相反数。即a－b＝a＋(－b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0。（3）乘积是1的两个数互为倒数。（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。2、有理数的乘法的运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab＝ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c＝a（bc）（3）乘法分配律：一

5、个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b＋c）＝ab＋ac十、有理数的除法1、有理数除法法则（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（2）零不能作除数。（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。十一、有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正

6、整数次幂都是0。十二、有理数混合运算的运算顺序：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同极运算，从左到右进行；3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行十三、科学记数法1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。十四、近似数和有效数字1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末

7、位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。4、对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。第三章整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。二、整式1、单项式：（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。

8、（2）每个单项式叫做多项式的项。（3）不含字母的项叫做常数项。3、升幂排列与降幂排列（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法