八年级数学下册：20.1多边形内角和(教案)

《八年级数学下册：20.1多边形内角和(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、20.1多边形内角和（教案）课题20.1多边形内角和授课教师沈兴旺教材沪科教材八年级下册教学目标[来源:学科网]1.了解多边形的有关概念;经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题.2.培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.3.培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点.重点多边形内角和定理.难点1.推导多边形的内角和定理.2.运用公式解决实际问题.教学环节教师活动学生活动概念形成1.引导学生观察实物图片,从一张图片中分离出三角形、四边形及六边形.（多媒体演示

2、）提问：(1)这些几何图形有什么共同特点?(2)能否类比三角形的定义给这些图形下个定义?[课件:学。科课件。网Z。X。X。K]2.观察思考：下面的两个多边形有什么不同?并说明我们今后所说的多边形是指凸多边形.3.教师指出:多边形的边、顶点、内角、外角及对角线的意义，多边形有几条边就叫做几边形.（多媒体演示）1.学生感受到从现实原形中抽象数学模型的过程.2.学生通过观察,看出凸多边形总在任何一条边所在直线的同一侧；凹多边形在某一条边所在直线的两侧.3.学生归纳出概念:(1)由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形.概念的巩固与反馈练习1：指出多边形的

3、边、顶点、一个内角、在点D处的一个外角、从A点引出的对角线以及记法.思考、回答.及时练习，便于学生理解概念，有利于新知识的内化.公式的探索与推证定理应用一、探索与推证多边形的内角和公式1.提出问题：我们知道，一个三角形的内角和等于180º,如何用三角形的内角和是180度求出四边形的内角和呢？2.组织学生分组讨论，对于学生可能说的不同方法要及时鼓励.3.利用刚才求四边形内角和的方法，求五边形，六边形…n边形的内角和是多少度呢？课件演示（多媒体演示）4.教师归纳、整理学生的方法．并指出解决多边形内角和的一般思路：就是将多边形的内角和转化为三角形的内角和，利用三角形的内角和处

4、理.5.（多媒体演示）如果把点P当作一个动点，还可以从多边形外一个点出发，可以留做课下思考.网由师生共同分析,引导学生通过列方程求解完成.并通过多媒体示范性演示步骤.二、巩固练习1.小试牛刀（课件）2.做一做求八边形的内角和。3.应用新知已知一个多边形的内角和是14400，则这个多边形的边数是多少。4.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？5.开动脑筋在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？1.学生分组讨论，自主探索，去寻求解决问题的多种方法.2.每一种方法分别找一名学生代表到黑

5、板讲解解决思路.3.学生出现的方法可能有:(1)从一个顶点出发,将多边形分割为三角形.(2)从边上一个点出发.(3)从多边形内一个点出发......4.学生探索得出:n边形的内角和为(n-2)·180º,n≥3且为整数.[来源:学#科#网]1.观察、思考、交流.2.多边形的内角和公式揭示了多边形内角和与边数的关系:已知边数求多边形的内角和;已知多边形内角和求边数.[:学*科*3.已知内角和求边数。4.验证n边形的内角和与（n+1)边形的关系5、考察对：n边形的内角和为(n-2)·180º,n≥3且为整数的理解。知识升华知识小结作业布置三、创新思维有一把锋利的“小刀”，把

6、你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？（多媒体演示）四、感悟与反思1.回顾：本节课学习了多边形的那些知识？2.问题：通过本节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？3.根据本节课的实际,总结达标情况,重在肯定与表扬.五、作业：P73第1题、P73第5题三、有三种可能:(1)剩下三角形,内角和为180°.(2)剩下四边形,内角和为360°.(3)剩下五边形,内角和为540°。1．总结本节课所学的概念、公式.2.通过本节课的学习,体会类比、转化的数学思想.[来源:x教学设计说明本节课是沪科八年级下册《多边形内角和》，本节课教学设计力求培养

7、学生的动手实践能力以及用不同方法解决问题的策略．在“引入环节”的设计上，较好地体现出“数学教学以学生的生活经验为基础，以现实问题情境为依托”的教学理念，从建筑物、物质的结构等实际图案中抽象出几何图形，使同学们感受到多边形的出现并不是空穴来风，而是有着丰富的实际应用背景和潜在的审美价值．在探究多边形的内角和公式的过程中，采取开放性的课堂研究形式，遵循着从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂的认识规律，着重体现化未知为已知的转化思想，面向全体学生，让学生主动参与，在一连串富有逻辑性问题的引导下，充分调动了学生的自主性和创造性，逐层深入，最终