2005-2008各地数列高考题

《2005-2008各地数列高考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2005——2008年高考题一、选择题1.（2008天津）若等差数列的前5项和，且，则()A.12　　　　B.13　　　　　C.14　　　　D.15答案B2.（2008陕西）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．120答案B3.（2008广东）记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．48答案D4.（2008浙江）已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）答案C5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A.　　B.　C.　　D.答案D6.（2008福建)设｛an｝是

2、公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.128答案C7.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　　）A．2B．3C．4D．8答案A8.（2007安徽）等差数列的前项和为若（　　）A．12B．10C．8D．6答案B9.（2007辽宁）设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．27答案B10.(2007湖南)在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）A．B．C．D．答案B11.(2007湖北)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使

3、得为整数的正整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5答案D12.(2007宁夏)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）A．3B．2C．1D．答案D13.(2007四川)等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　　）A．9B．10C．11D．12答案B14.（2006湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－4答案D解析由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D15.（2005福建）已知等差

4、数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．64答案A16.（2005江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189答案C二、填空题17.（2008四川）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.答案418.（2008重庆)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.答案-7219.(2007全国I)等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．答案20.（2007江西）已知等差数列的前项和为，若，则．答案721.（2007

5、北京）若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．答案22.（2006湖南）数列满足：，2，3….则　　　　　　.答案解析数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.三、解答题23.（2008四川卷）．设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式解由题意知，且两式相减得即①（Ⅰ）当时，由①知于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，即当时，由由①得因此得24.（2008江西卷）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.解：

6、（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故（2）∴25..（2008湖北）.已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即矛盾.所以｛

7、an｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21）=-bn又b1x-(λ+18),所以当λ＝－18，bn=0(n∈N+),此时｛bn｝不是等比数列：当λ≠－18时，b1=(λ+18)≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18，故知bn=-（λ+18）·（－）n-1，于是可得Sn=