数字通信课件第3章

《数字通信课件第3章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13第3章加性高斯噪声中数字信号传输§3.1准备知识—匹配滤波器输出判决变量的统计特性1、两个随机变量的正交、不相关与统计独立的关系(t),(t)—平稳复随机过程，—复随机变量若E()=0，或=0，则与正交。若协方差＝0，或＝0，则与线性不相关相关系数＝=对正交的若与满足：1)两者都是高斯变量2)线性不相关则与相互统计独立。《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13即，对高斯变量和，线性不相关与统计独立是等价的。【推论】：对高斯变量和，两者相互正交且至少有一个均值为0，则它们是相互统计独立

2、的。*2、匹配滤波器输出复高斯噪声的统计特征MF输入：等效低通复高斯噪声(平稳)*MF输出：为平稳、低通、复高斯过程。任意时刻抽样值为复高斯变量。其中，且实高斯变量与复高斯变量具有相同的数字特征。其中，《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输133、匹配滤波器输出判决变量的统计特性设发送，且等能量接收：实判决变量：复判决变量：（1）的统计特性。第j个匹配滤波器输出为式中，~（2）的统计特性《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13（3）对和统计特性的影响：影响均值当，=1时（对发送波形匹配，即j=m）,,~当，=0时（对发送波形

3、正交），,~4、两个相互正交匹配滤波器输出判决变量的统计特性设发送~（1）的统计特性：复高斯变量（零均值）与的正交性：正交。结论：正交匹配滤波器输出复判决变量是相互统计独立的复高斯变量。~（2）的统计特性：实高斯变量零均值与的正交性：《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13正交其中，，（与相互统计独立，且）（正交）注：参考公式设为复数结论：正交匹配滤波器输出实判决变量是相互统计独立的实高斯变量。推论：正交匹配滤波器输出复判决变量的模也是相互统计独立的随机变量。证：在正交匹配滤波器输出是相互统计独立的且其实部（实判决变量）统计独立。故其

4、虚部也必然是统计独立的。又故：的模也是相互统计独立的。问题：在给定信道条件下（白噪声、非白噪声、有ISI信道、多径衰落信道）如何设计最佳接收机，以获得最佳性能（最小）。关键：建立最佳接收准则，由此导出最佳接收机的结构，分析系统性能。《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13§2.2AGN信道中二元确知信号的最佳解调计算：设等概>式中求设发送s1(t)在t=kT时刻抽样则~N1N2其中，对于复高斯噪声，《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13因此，s1，《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13求P(v>0

5、s2):

6、发s2(t)，式中，§2.3M元正交信号最佳解调引言：讨论两个问题1）性能：；2)带宽效率（频带利用率）1.最佳解调器结构⊕设：1）等概2）等能量3）正交：《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13判决变量：根据最大值进行判决2.性能分析步骤：1）的统计特性2）在发条件下，求。正确概率，错误概率。3）在等概条件下，求4）由1．的统计特性（与前节分析类似）设发~则因M个匹配滤波器是相互正交的，故是相互统计独立的高斯变量则2．求，发时，判决符号正确概率为是相互独立的高斯变量《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13且符号SNR。发

7、时，判决符号错误概率（5-2-21）3.求因等概，且故由为了比较各种数字调制方式的性能，常用（比特SNR）来描述性能。~，=k,~,将其中，--平均每个错误符号中误比特概率。《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13注：上式分母中认为所有错误符号是等概出现的（这是最坏的情况）（5-2-23）例k=3(略)当k很大时，（k>>1）图5-2-53.带宽效率（bandwidthefficiency）--单位频带内传输的比特率（bit/s/Hz）表示频带的利用程度。举两个例子说明：[例1]M元正交FSK（频带域内正交）当相邻两频率间隔时，。[例

8、2]M元时域正交信号（时分复用）。根据奈氏准则讨论：M元正交信号《数字通信》教案第3章加性高斯噪声中数字信号传输13优点：对一定要求，当时，缺点：1），解调器复杂化性（MF增多）2），频带利用率低，只适用于低速率数据传输。§1.4匹配滤波器匹配滤波器(MatchedFilter，MF)是一种最佳线性滤波器，是在确定信号输入下的最佳线性系统。1．最佳准则：输出最大信噪比准则（在抽样判决时刻）2．MF的结构——最佳传输函数(0,T)MFt=t0=T(t)hopt(t)(t)或(ω)Hopt(ω)与输入信号波形有关，对不同波形匹配得MF，具有不同形式的

9、Hopt(ω)3．MF的性能——输出最大信噪比定义：输出信噪比在时，是只与输入信号的能量及白噪声的功率谱密度有关，而与输入信号的波形无关