许卫兵讲座：让复习课充满着生长的力量

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1、让复习课充满着“生长”的力量——三年级下册期末总复习手记江苏省海安县实验小学许卫兵6月中旬，三年级的一位数学老师在总复习前夕病假停课，我顶替她带着孩子们开始了总复习之旅。复习结束，我请学生谈一谈复习体会。孩子们都说，我上课和原来的老师不一样。我不知道他们的“不一样”有着怎样的含义，但是，回顾两个星期的期末复习，可以记载的东西还真不少，除去具体的复习细节和内容，我感觉到有一种意识非常明显，那就是，努力让复习课能对孩子们的数学学习充满着“生长”的力量。——写在前面“学好数学得有起码的数学感觉哦！” 接手三年级的总复习时，正好赶上学生要刚刚进行了第9、10、11三个单元的综

2、合考查。在批阅学生答卷时，发现了很多不该发生的甚至是荒唐、离奇的答题错误。比如：250米+750米=（1000）千米。一个集装箱重7（千克）。数学书的封面长2（平方分米）。王伯伯用70米长的篱笆靠着墙围了一个长方形的养鸡场（如上图），这个养鸡场的面积是多少？70÷2=35（米）  35-13=22（米）   35×22=770（平方米）    看到这些答案后，或许你会想到这些孩子真是太粗心了。我倒感觉学生答题未必是太随意，或许是缺乏对数学问题起码的感觉。于是，试卷讲评时我就围绕“学好数学要有起码的数学感觉！”展开。我首先和学生谈的是，大家都是三年级的学生了，学习的是三

3、年级的数学。三年级数学和一二年级的区别在哪里呢？最主要的就是从一步思维向两步思维过渡，也就是说解决实际问题时通常要经过“先……再……”的思考过程，不同于一二年级做“1+1=”可以直接看出结果。像“250米+750米=（1000）千米”的错误，就是只算了250+750，忽视了后面还要进行单位的转化，两步思考变成了一步。当然，等大家升到四年级、五年级后，我们在解决问题时，往往还有经过“先……再……最后……”的思考过程，才能完整、有序地解决问题。第二、我们学习数学，一定要有数学的感觉。什么是“数学的感觉”？就是对题目中所讲述的内容，要能有最起码的敏感，要能联系所学的知识正确

4、地解决问题。比如，谈到“集装箱”，你总要想起“集装箱”是什么样子的，能将它和自己熟悉的大宗物品进行比较，看看选择怎样的重量单位最合适。如果不熟悉集装箱，可以将学过的三个重量单位进行对比：7吨、7千克、7克分别有多重呢？哪一个更合适呢？再比如，从数学的角度来研究一样东西，可以有很多的研究角度。像研究数学书，可以研究它的面积，也可以研究它的长度，甚至于还可以研究它的价格。关键是你要抓住题目中要你思考什么？解决什么实际问题？仅仅依靠自己的直觉来解题，是一种极不负责任的态度，也可以说对数学的敏感性很差。学好数学首先要培养自己对数学的感觉。第三、数学学习中，经常要解决实际问题。

5、什么是实际问题？就是你所面对的现实的问题。比如，研究长方形和正方形的面积，我们可能在考试前的学习过程中练习过了成百上千道实际问题，但是，你在答卷时，还是要面对你所研究的问题。用篱笆围一个长方形的养鸡场，围的方法可以有各种各样，但关键是我们要弄明白题目中是怎么围的呢？70米的篱笆变成了长方形的什么？一周长度吗，还是三条边的长度？我们不能只顾着脑子里想到的方法，而不去理解实际题目的意思。这样的学习是很危险的。我的思考：到了中年级，学生的思维水平正处在形象思维向逻辑思维、单步思维向多步思维过渡的阶段。很多学生低年级数学学得不错，但到了中年级就表现出明显的不适应，就是因为他们

6、的思维品质还没有开始进行这种跨越——想到什么就写什么，用眼睛看看题目就期望能直接写出答案，缺少逻辑性的思维层次，没有简单的应对策略。这种跨越，固然需要一个不断熏染、累积、升华、顿悟的过程，但是，数学老师应该有这样一种引导、点拨、甚至于是告诉的任务。尤其是联系具体问题的解决和学生中出现的错误，进行恰到好处的强化，对学生形成理性思考和逻辑思维是很有好处的。数学，并不拒绝一定的告诉。关键是，我们怎么告诉？告诉的背后要让学生明白什么？告诉具有怎样生长的力量？这对于中年级的数学教学，对于培养学生数学的感觉，甚为重要！“我们学的东西并不多，关键是要能给它们找家！”用两节课帮助学生

7、梳理完课本上的“期末复习”，看着满满一黑板的板书，学生们都惊讶地说：“这学期我们学的东西真多！”我说，“是啊，写了满满的一黑板。不过呀，你们看的是表面现象，其实，我们从一年级开始，数学课上学的东西也并不多，概括起来只有四个部分”。随即，我在黑板上补上：1、数与计算；2、空间与图形；3、统计；4、综合应用。完整的板书如下：1、数与计算。计数——分数小数计量——长度单位（千米）质量单位（吨）时间单位（年、月、日）面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）计算——除法（□□□÷□）乘法（□□×□□）2、空间与图形：旋转平移对称长方形和正方形3、统计：平均数4、