数学卓越课堂论文---怎样让方程“亲民”

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怎样让方程“亲民”【摘要】方程作为一种重要的数学思想方法，可丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，是学生进一步学习数学和进行其他学科学习的基础，提高学生的思维能力，有助于学生初步形成模型思想，发展学生的数学素养。【关键词】方程的基础方程的价值方程思维放弃形式教学方式多样性《义务教育数学课程标准》中指出，建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程表示数学问题中的数量关系和变化规律，有助于学生初步形成模型思想，提高学习的兴趣和应用意识。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义；同时，方程作为一种重要的计算工具，也是学生进一步学习数学和进行其他学科学习的基础。方程的好，老师都知道，但是要怎样让学生知道，让学生从心里接受方程，怎样让方程“亲民”这就需要我们教师认真思考的了。一、打好方程的基础，做好“亲民”的见面礼。用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在教学字母表示数和数量关系时，要运用丰富的有趣的素材，让学生在练习中感受到用字母表示数量关系的思考方法和以前用数字列式的分析思考方法一样只是现在把数字变成了字母，运算的符号都没有变化换了一种书写形式其他的都没变。注意知识之间的联系与循序渐进。让学生构建起旧知和新知的联系，解开用字母表示数和表示式子的神秘面纱，让学生和它亲近起来。从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，是一个重要的转折、提高，在以后方程的教学中，学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题，使思维水平得到提高。二、体会方程的价值是“亲民”的关键。兴趣是小学生学习的最佳营养剂和催化剂，有兴趣地学习，将“要我学”变为“我要学”，而学生对学习内容价值与意义的认识，会最终帮助学生实现直接兴趣向间接兴趣的转化，从而使学习兴趣维持得更长久、更稳定，效果会更好。因此让学生感受到方程的应用价值，方程的优点以及方程在以后学习中的重要价值是非常重要的。西师版教材在小学五年级教学用方程解决问题时，可这样设计。把教材107页的例2直接当成例1用，还可先出一道准备题“西部花展木本花卉有50万盆，草本花卉比木本花卉的2倍还多20万盆。草本花卉有多少盆？”学生独立列式解答，请生板演。再出示例2“西部花展草本花卉有140万盆，草本花卉比木本花卉的2倍还多20万盆。木本花卉有多少盆？” 学生尝试独立解答也请学生板演自己的解法。方法（1）140÷2-20，方法（2）140÷2+20，方法（3）（140+20）÷2，,方法（4）140×2+20，方法（5）（140-20）÷2。请学生讨论交流黑板上的方法，做出你的评价，对还是不对，为什么？这时，学生可能会争论起来，通过辩论学生会发现前四种方法都错了。此时学生会疑惑为什么看着如此相似的题，方法却如此的不同，会发现已有知识运用上的不足，然后引导学生对比这两道题的异同，发现问题，产生强烈的求知欲望，迫切的寻求更好的解决问题的方法。这时再引入方程的解法，产生思维碰撞，就水到渠成了。体会到方程解题将未知量看成已知，一并参与列式，顺向思维，正确率高，让学生尝到甜头。再对比方程和算术解法的思考过程，感受到用方程解决实际问题，可以使思考的过程变得比较直接、简明，使某些实际问题的解决化难为易。这时可把“例2”改成“西部花展草本花卉有140万盆，草本花卉比木本花卉的2倍少20万盆。木本花卉有多少盆？”让学生解决问题，使学生很好的体会列方程解决问题明显比算术方法的思维简单，使学生确实感受到列方程解决问题的独特价值，从而对进一步使用和研究方程产生浓厚的兴趣，让学习用方程的解决问题成为自我学习的需要，而非教师或教材的强制要求。在了解了方程的应用价值，尝试到了用方程解决了算术方法不能解决的问题，获得了成功的体验后，再告诉学生用方程解决问题的书写格式。让学生理解为什么要写设句，以及怎样写未知数设句。再通过独立练习几道类似的题（如教材111页的第6题，教材112页的第8，9题）。评讲这几道题时，可请不同层次的孩子展示解题过程，在平时较差的同学中，选用方程解决对了的展示，在还用算式解的“老顽固”中选择做错的同学展示，一般这时还用算式解题的都是一些自认聪明，而嫌方程解决问题的格式繁琐的懒惰的学生。让学生看着展示，先在小组内展开对比、讨论、交流，再在班上讨论交流，让学生更加体会到方程的优点，这样学生就不会被方程繁琐格式难倒，而不接受方程了。激励学生不管你昨天怎样，做好今天，你就会进步，而那些不愿接受方程的孩子，你可能会在以后的学习中遇到更多的困难，请你试着运用方程。三、重视方程思维，放弃形式是“亲民”的方法。 等量关系是方程解决问题的关键，于是要求学生用方程解题的时候用文字写出等量关系。这样做是有待商榷的特别是在教学方程的初期。原因是：普遍的学生已经认为用方程解答格式繁琐，尤其是设句、解答过程的书写让孩子们望而生畏，如果再加上等量关系的书写，那学生的学习意愿完全灰飞烟灭。人的认识总是从感性上升到理性，从具体过渡到抽象，完全没有感性认识和具体形象做基础和支撑，是不可能真正掌握纯粹理论知识的。方程教学的解决问题例题、习题的数据不大，等量关系不难，且都是学生熟悉的，就不需要写，在解决到某些等量关系复杂的题时，让学生碰了壁以后，再通过讨论、讲解来体会找等量关系的重要可能会更好。例如:西师版教材109页中的课堂活动中的“两只大熊猫要用8.4元共买12张邮票。有8角和六角的两种邮票。各买了多少张？”像这样的题在学生学习用方程解决问题的初期是较难的，如果学生不仔细读题，找出等量关系是不容易列出方程的，就是用他们熟悉的算术方法绝大部分学生也不能解决。像这样的题就是让学生体会方程是种好方法，让学生深刻体会到找出题目中的等量关系是方程解决问题的关键的好素材。四、教学方式多样性是“亲民”策略。应多采用独立观察思考、讨论交流、发现总结，自主改题，编题等多种，调动学生参与性高的教学方式。将“我要学”变为“我会学”。在做了一些练习题后根据学生的求知需要，再来讨论总结找等量关系的一些方法。例如1、如果题目中的数量较多，先理清有几种数量再理清它们之间的联系，可把有联系的数量写下来（可用素材教材116页第7题的第（3）小题）。2、抓住关键字构建等量关系。如“共””“和”“（）比（）多（少）”“剩下”“正好”“相等、等于”等关键字（可用素材教材110页第2题、114页的第5题等）。3、运用常见的数量关系构建等量关系（教材111页第5题）。4、运用图形的计算公式构建等量关系（可用素材教材110页第1题等）。5、抓住题中的关键语句，特别是那种联系了两种量的语句构建等量关系（可用素材教材112页思考题）。每一种方法的概括都应让学生找到相应的具体素材，让学生在具体中抽象出方法，即培养了学生的概括总结的能力，又使学生掌握得更好。运用讨论交流，对比总结等方法让学生概括出一些写未知数设句、列方程的好方法。例如：设关键数量为未知数，如一倍数、小数等为x更好列方程，便于解答。有时列方程就是顺着关键语句的叙述用含有字母的等式写下来就是方程，例如前面提到的例2、有些需要抓住题目中的关键句子，一个用来写未知数设句，一个句子就可以找等量关系如“熊猫买邮票”一题。再利用西师版小学教材《数学》第十册的112页的思考题“欣欣木器加工场有100名技术工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳。为了供应市场，必须1张课桌与1张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才不造成浪费，又能满足供货？”让学生验证自己是否学会了找等量关系，是否会用方程解决问题了。在这种验证中感受找等量关系的重要，感受方程是解决问题的一个好方法，获得成功的体验。因此，教学方程时先不需把等量关系用生硬的方式强求学生都写出来体现它的关键地位。应着眼于通过找等量关系训练学生的思维，让学生经历找的思维过程，学生从而建立方程等量关系的数学模型，发展学生的关系性思维。 我们应重视方程的思想，而非方程的形式，我们需要通过多种方法，让学生喜欢上方程，让他们感叹“方程真是好啊”。备注：参考文献西师版小学教材《数学》第十册。参考文献《义务教育数学课程标准》。