高中数学2.3.2第1课时课时同步练习新人教a版选修2-1

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1、第2章2.3.2第1课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．双曲线－＝1的(　　)A．实轴长为2，虚轴长为4，渐近线方程为y＝±x，离心率e＝B．实轴长为2，虚轴长为4，渐近线方程为y＝±x，离心率e＝C．实轴长为2，虚轴长为4，渐近线方程为y＝±2x，离心率e＝D．实轴长为2，虚轴长为8，渐近线方程为y＝±x，离心率e＝答案：　A2．已知双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·＝(　　)A．－12　　　　　　　　　　　B．－2C．0D．4解析：

2、　因为渐近线方程为y＝x，∴b＝，∴双曲线方程为x2－y2＝2，所以点P的坐标为(，±1)，又易知F1(－2,0)，F2(2,0)，不妨取P(，1)．∴·＝(－2－，－1)·(2－，－1)＝0.答案：　C3．双曲线的渐近线为y＝±x，则双曲线的离心率是(　　)A.B．2C.或D.或解析：　若双曲线焦点在x轴上，∴＝，∴e＝＝＝＝.若双曲线的焦点在y轴上，∴＝，＝.∴e＝＝＝＝.答案：　C4．已知双曲线－＝1的实轴的一个端点为A1，虚轴的一个端点为B1，且

3、A1B1

4、＝5，则双曲线的方程是(　　)A.－＝1B.－＝－1

5、C.－＝1D.－＝－1解析：　由题意知a＝4.又∵

6、A1B1

7、＝5，∴c＝5，∴b＝＝＝3.∴双曲线方程为－＝1.答案：　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为________．解析：　椭圆4x2＋y2＝64，即＋＝1，焦点为(0，±4)，离心率为，所以双曲线的焦点在y轴上，c＝4，e＝，所以a＝6，b＝＝2，所以双曲线方程为－＝1.答案：　－＝16．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．解析：　双曲

8、线的渐近线方程为y＝±x∴b＝1.答案：　1三、解答题(每小题10分，共20分)7．求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)虚轴长为12，离心率为；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±x；(3)过点M(2，－2)与－y2＝1有公共渐近线．解析：　(1)设双曲线的标准方程为－＝1或－＝1(a>0，b>0)．由题意知2b＝12，＝且c2＝a2＋b2，∴b＝6，c＝10，a＝8，∴标准方程为－＝1或－＝1.(2)当焦点在x轴上时，由＝且a＝3，∴b＝.∴所求双曲线方程为－＝1.当焦点在y轴上时，由＝且a＝3，∴b＝2.

9、所求双曲线方程为－＝1.综上，双曲线方程为－＝1或－＝1.(3)设与双曲线－y2＝1有公共渐近线的双曲线的方程为－y2＝λ，将点(2，－2)代入得λ＝－(－2)2＝－2，∴双曲线的标准方程为－＝1.8．双曲线－＝1(a>1，b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c，求双曲线离心率e的取值范围．解析：　由题意知直线l的方程为＋＝1，即bx＋ay－ab＝0.则＋≥c，整理得5ab≥2c2.又∵c2＝a2＋b2，∴5ab≥2a2＋2b2.∴

10、≤≤2.e＝＝∴≤e≤.尖子生题库☆☆☆9．(10分)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F(2，0)作双曲线的一条渐近线的垂线，与该渐近线交于点P，且O·F＝－6，求双曲线的方程．解析：　方法一：设双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则过F且与其垂直的直线方程为y＝－(x－2)．由可得点P的坐标为.∴＝，·＝(2，0)·＝－6.解得a2＝2，∴b2＝c2－a2＝(2)2－2＝6，∴双曲线方程为－＝1.方法二：设双曲线的一条渐近线方程为y＝x，∵点P在双曲线的渐近线上，故设其坐标为∴F＝，O＝(2，0)．由O·F

11、＝－6得2(x－2)＝－6，即x＝.又由O·F＝0，得x(x－2)＋2＝0，代入x＝，得2＝3.而a2＋b2＝(2)2＝8，∴a2＝2，b2＝6.∴双曲线方程为－＝1.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母

12、aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。