教学设计教案全等三角形

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1、8.2全等三角形（八年级　下册）聊城市开发区东城中学　　唐红敏教学目标知识与技能1.能叙述全等三角形定义及其相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角；2.总结出全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。过程与方法1.通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生对数学概念的辨析能力；2.经历找全等三角形的对应元素的过程，提高学生的识图能力。情感态度价值观1.通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神；2.把两个三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置，从中了解并体会图形变换的思想，逐步树立动态的研究几何图形的思想。教学重、难点重点：全等三角形的概念、

2、性质。难点：全等三角形对应边和对应角的确定。教学方法启发式教学，学生探索为主教学准备师，生：剪刀，半透明的纸，刻度尺，圆规。教学过程（一）创设活动情境【做一做】学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。（提高学生的动手能力和观察能力）总结概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出：两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相等的边重合到一起）时它们才能完全重合。相关概念

3、：当两个全等三角形完全重合时互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。全等的符号：≌，读作：“全等于”，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌DEF，读作：“三角形ABC全等于三角形DEF”让学生说出两全等三角形的对应边、对应角、对应顶点。小组讨论，得出全等三角形有这样的性质：（板书）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（二）全等三角形性质的应用：1、教学例1（旋转型）引导学生思考：1.全等三角形中什么关系的边相等？什么关系的角相等？学生会答：对应边相等，对应角相等。2.怎样才能找到全等三角形的对应边、对应角呢？独立

4、思考后，在小组内交流，发表自己的看法。解：略1.如图1，已知△ABC≌△ADE，则，∠Ａ的对应角为.2.如图2，已知△ABC≌△CDA，则，ＡＣ边的对应边为.3.如图3，已知△ABC≌△DEF，则，AB边的对应边为，∠C的对应角为.引导学生思考：图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，它能与另一个三角形完全重合?学生说结果时，要说出是通过什么方法找到的？归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．教学例2（翻折、平移型）学生独立完成解题过程。【练一练】：1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,

5、CE=.　3、教科书P27页练习第1、2题【议一议】：找全等三角形的对应元素的方法有哪几种？小组讨论，达成共识。（板书）：找全等三角形对应元素的常用方法有两种:   第一种：从运动角度看   1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.   2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.   3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.   第二种：根据位置元素来推理   1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.   2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.3.在两个全等三角形

6、中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。（三）课堂小结：1、回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2、找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对应角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3、在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式，对应顶点写在对应位置上。（四）布置作业：教科书第27页习题8.2A组第1、2、3题。（必做题）　　　　　　　　　　　B组第1题。（选做题）【专家点评】