第五单元解析几何综合测试题

《第五单元解析几何综合测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、测试五解析几何综合一．选择题：（分）1．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（C）（Ａ）　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）2．双曲线的渐近线方程是（C）（A）（B）（C）（D）3．若两直线和互相垂直，则的值为（A）（A）（B）（C）（D）4．抛物线上一点的纵坐标为４，则点与抛物线焦点的距离为（D）（A）２（B）３（C）４（D）５5．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（B）(A)(B)(C)(D)6．如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条

2、准线间的距离是（C）（A）　（B）　　　　（C）　　（D）7．若底边的两个端点分别是,，周长为32，则顶点A的轨迹方程是（C）(A)(B)(C)(D)8．某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为（B）（A）（B）（C）（D）以上皆非9．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是(D)(A)(B)(C)(D)10．直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为（B）（A）（B）（C）（D）都不对二．填空题：（分）11．若直线与双曲线=1仅有一个交点，则k=12．设椭圆（a>b>0）的右焦点为F1，右准

3、线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是．13．定长为6的线段，其端点分别在x轴、y轴上移动，则AB中点的轨迹方程为14．从圆外一点向这个圆引切线，则切线方程为或15．椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个內接于椭圆的等腰直角三角型,该三角形的面积是．416．已知圆锥曲线的准线平行于轴，则实数的取值范围是．三．解答题：17．已知的三个顶点求：（12分）（1）所在直线的方程；（2）边的中线所在直线的方程；（3）边的垂直平分线的方程。（1）（2），（3）18．（1）求经过A（2，

4、－1）和直线x+y－1=0相切，且圆心在直线y=－2x上的圆方程。（2）将（1）所求出的圆按向量=（－1，2）平移得到一个新的圆C，现过点A作圆C的切线，切点为P,Q,求PQ所在的直线方程。（12分）解：(1)(x－1)2+(y+2)2=2（2）圆C:x2+y2=2BC:2x－y=219．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（14分）（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。解：（I）圆过点O

5、、F，圆心M在直线上。设则圆半径由得解得所求圆的方程为（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点则的垂直平分线NG的方程为令得4点G横坐标的取值范围为20．已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点（16分）（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积解：（1）由双曲线的定义可知曲线E是以为焦点的双曲线的左支，且，易知，故曲线E的方程为设，由题意建立方程组：消去y,又已知直线与双曲线左支交于A、B两点，有解得：（2）因为依题意：整理得：或

6、但故直线AB是方程为：设由已知，得又点将点C的坐标代入曲线E的方程得：但时，点在右支上（舍去），计算得，。421．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．（16分）解：（1）设，直线的斜率为，则直线的斜率为，所以直线的方程为，由，消得，解得，，同理可得，，（定值）所以直线EF的斜率为定值。（2）当时，，所以直线的方程为，由，得，同理可得，设重心，则有消去参数得

7、4