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时间:2018-07-23
《2017年秋高一数学人教a版必修2课后导练:2.2.2平面与平面平行的判定 word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练课后导练基础达标1若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的公共点的个数是()A.有限个B.无限个C.没有D.没有或无限个解析:满足条件的两平面平行或相交.答案:D2下列命题正确的个数是()①若两个平面没有公共点,则这两个平面平行②垂直于同一直线的两个平面平行③平行于同一直线的两个平面平行④平行于同一平面的两个平面平行A.1B.2C.3D.4解析:由定义知①正确,由判定定理可知②④正确,③错误.答案:C3下列叙述不正确的是()A.若α∥β,则α内所有直线都
2、平行于βB.若α∥β,则α内的直线与β内的直线可平行或异面C.若α与β相交,则α内必存在直线与β平行D.若α与β相交,则α内所有直线与β相交解析:若α∥β,则α内所有直线与β无公共点,所以平行,A项对,B项也对;若α与β相交,则在α内与平行于交线的直线与β平行,所以C项正确.答案:D4α、β是两个不重合的平面,在下列条件中,可确定α∥β的是()A.α、β都平行于直线l、mB.α内有三个不共线的点到β距离相等C.l、m是α内两直线且m∥β,l∥βD.l、m是两异面直线,且l∥β,m∥β,l∥α,m∥α解析:A中若l与m
3、相交或异面时,α∥β,若l∥m,则α与β可能相交;B中若这三点在β的同侧,则α∥β,若这三点在β的异侧,则α与β相交;C中若m与l相交,则α∥β,若m∥l,则α与β有可能相交.答案:D5经过平面外的两点作该平面的平行于平面,可以作()A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个解析:若两点连线平行于平面,则可作1个,若两点连线与平面相交,则0个.答案:C6空间中两个平面的位置关系有_____________.答案:平行与相交7如果在一个平面内,有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面的位置关系是__________
4、_.答案:平行或相交8已知:平面ABCD∩平面ABEF=AB,且AB⊥BC,AB⊥BE,AB⊥AD,AB⊥AF,求证:平面ADF∥平面BCE(如图).2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练证明:在平面ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,∴AD∥BC.又AD面ADF,BC面ADF,∴BC∥面ADF.同理可证BE∥面ADF,又BC面BCE,BE面BCE且BC∩BE=B,故平面BCE∥平面ADF.综合应用9过平面外一点有______条直线与已知平面平行,过平面外一点有______个平面与已知平面平行.答案:无数有且只有
5、一10若一条直线与两个平行平面中的一个相交,则该直线与另一个平面______.答案:也相交11已知:E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:(1)四边形EFGH是平行四边形;(2)AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH.证明:(1)∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,∴EAC,GHAC,∴EFGH,故四边形EFGH为平行四边形.(2)由(1)知,EF∥AC,EF平面EFGH,AC面EFGH,∴AC∥平面EFGH,同理可证,BD∥平面EFGH.拓展探究12如右图,空
6、间图形中,ABCD与ABEF均为正方形,M,N分别是对角线AC,BF上的一点,且AM=FN,请过MN作一平面∥BCE.作法:过M作MO∥BC交AB于点O,连结NO,∵MO∥BC,∴.2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练又知AM=FN,AC=BF,∴MC=BN.则,∴ON∥AF∥BE.又BE面BCE,NO面BCE.∴ON∥面BCE.同理可证OM∥面BCE,又MO∩ON=O,∴面MON∥面BCE,则面MON为所作平面.
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