2011考研数学一真题

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1、2011考研数学一真题一选择题1.曲线拐点A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）2设数列单调递减，无界，则幂级数的收敛域A(-1,1]B[-1,1)C[0,2)D(0,2]3.设函数具有二阶连续导数，且，则函数在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件ABCD4.设AI

2、ABCD7.设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续函数，则必为概率密度的是ABCD8.设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{x,y},V={x,y},则E(UV)=AEUEVBEXEYCEUEYDEXEV二填空题9.曲线的弧长s=____________10.微分方程满足条件y(0)=0的解为y=____________11.设函数，则12.设L是柱面方程为与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分13.若二次曲面的方程为，经正交变换化为，则__

3、_____________三解答题15求极限16设，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1,求17求方程不同实根的个数，其中k为参数。18证明：1）对任意正整数n，都有2）设,证明收敛。19已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1,y)=0,f(x,1)=0,，其中，计算二重积分。20.，，不能由，，线性表出，求；将，，由，，线性表出。21.A为三阶实矩阵，，且（1）求A的特征值与特征向量；（2）求A。22.X01P1/32/3Y-101P1/31

4、/31/3求：（1）（X，Y）的分布；（2）Z=XY的分布；（3）23.设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差。1）求参数的最大似然估计1）计算E()和D()答案：CCABDDDB填空题：9.1011412131415解：原式=16由g(x)可导且在x=1处取极值g(1)=1所以17解：18证明：19.解：20解：21.解：1)22.解：Y-101X01/301/301/301/31/311/31/31/3Z-101P1/31/31/323.解：