初中数学第一章(下)导学案

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1、课题：1.4.1有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分

2、2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1）2×3=；（2）（－2）×3=；（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）；2）（—4）×6；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；3、请同学们自己完成例1计算：（1）（－3）×9；（2）（－）×（

3、-2）；归纳：的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探

4、究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本P32练习）（1）、—5

5、×8×（—7）×（—0.25）；（2）、；（3）；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D

6、.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、;2、；【总结反思】：1.4.1课题：有理数的乘法（3）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交

7、流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=4、新知应用例题4用两种方法计算（＋－）×12；解法一：解法二：【课堂练习】：（课本P33练习）1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－）×15×（－1）；3、（）×30；【要点归纳】：【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－）×；（2）9×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）