四升五奥数水平测试[1]

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1、智源奥数工作室联系手机：18964065566四升五奥数水平测试一、逆推问题1、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？　　2、菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？　　二、行程问题1、两列火车相向而

2、行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.　　2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后

3、的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.　四升五奥数水平测试第9页共9页智源奥数工作室联系手机：18964065566三、排列组合1、由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数？　　2、国家举行足球赛，共15个队参加.比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队.各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）.然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军.问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市比赛一场，也要在B队所

4、在的城市比赛一场），共需比赛多少场？3、在一个半圆周上共有12个点，如右图，以这些点为顶点，可以画出多少个　　①三角形？　　②四边形？4、如下图，问　　①下左图中，有多少个长方形（包括正方形）？　　②下右图中，有多少个长方体（包括正方体）？四升五奥数水平测试第9页共9页智源奥数工作室联系手机：189640655665、甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问：①甲拿到自己作业本的拿法有多少种？　　②恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？　　③至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？④谁

5、也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？6、7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？（请注意，球无区别，盒是有区别的，且不允许空盒）四、数学游戏1、甲、乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就获胜.如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？2、有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛.比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者.　　①甲先取，甲为了取胜，他应采取怎样的策略？②乙先

6、拿了3个球，甲为了必胜，应当采取怎样的策略？3、甲、乙两人轮流往一张圆桌面上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动.谁放了最后一枚，使得对方再也找不到地方放下一枚硬币的时候就赢了.说明放第一枚硬币的甲百战百胜的策略.四升五奥数水平测试第9页共9页智源奥数工作室联系手机：18964065566四、数阵图、幻方1、把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入右图中的正方形的各个圆圈中，使得正方形每边上的三个数的和相等.　　2、在右图中的A、B、C、D处填上适当的数，使右

7、图成为一个三阶幻方.　　3、将右图中的数重新排列，使得横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等.五、数字综合题1、一个四位数，它的个位数字为2，如果将个位数字移作千位数字，原来的千位数字移作百位数字，原来的百位数字移作十位数字，原来的十位数字移作个位数字，那么所得的新数比原数少2889，原数是多少？　　四升五奥数水平测试第9页共9页智源奥数工作室联系手机：189640655662、自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、…，把这个数列中一位以上的数的数字全部隔开，作成了新的数列（B）：1、

8、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、…．　　①（A）数列中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第多少个数字？　　②（B）中的第100个数字，是（A）中的第几个数的哪一位上的数字？它是什么？　　③到（B）的第100个数字为止，数字3共有多少个？　　3、从1、5、9、13、…、993中，任意找出199个数，把它们乘起来，积