高三文科数学数列定时练习

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1、高三文科数学《数列》综合练习一、选择题：1、在数列1,2，，，，4，…中，2是这个数列的第几项(　　)A．16B．24C．26D．282、已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，则a5＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.3、已知等比数列{an}中有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝(　　)A．2B．4C．8D．164、在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为(　　)A．14B．15C．16D．175、已知等差数列的前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则在

2、数列中绝对值最小的项为(　　)A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项6、等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1，2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是(　　)A．S17B．S18C．S15D．S147、数列{an}的通项公式an＝，其前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为(　　)A．－10B．－9C．10D．98、已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝3，前三项的和为21，则a3＋a4＋a5＝（）A．33B．72C．84D．1899、在等差数列{an}中，

3、其前n项和为Sn.若a2，a10是方程x2＋12x－8＝0的两个根，那么S11的值为(　　)A．44B．－44C．66D．－6610、已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2n－1(n∈N*)，则数列{an2}的前n项的和为(　　)4A．4n－1B.(4n－1)C.(4n－1)D．(2n－1)211、已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列()的前n项和为Sn，则S2010的值为(　　)A.B.C.D.12、已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.二、填空题：13、已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开

4、始为负值，则公差为14、设数列{an}的通项公式为an＝20－4n，前n项和为Sn，则Sn中最大的是15、数列{an}满足：log2an＋1＝1＋log2an，若a3＝10，则a8＝________.16、若数列{an}满足关系a1＝3，an＋1＝2an＋1，则该数列的通项公式为________．题号123456789101112答案17、；18、；19、；20、；三、解答题：17、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d4>0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)设数列{c

5、n}对n∈N*均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2013.18、已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.19、已知等差数列{an}中，d>0，a3a7＝－16，a2＋a8＝0，设Tn＝

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋…＋

10、an

11、.求：(1){an}的通项公式an；(2)求Tn.420、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(n－1)(n∈N*)．(1)求证：数列{

12、an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)是否存在自然数n，使得S1＋＋＋…＋－(n－1)2＝2013？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．4