我国各省市全运金牌情况的 聚类和判别分析 学位论文 .doc

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1、应用数理统计（论文）我国各省市全运金牌情况的聚类和判别分析摘要本文以SPSS为分析工具，通过对我国各省份历届全运会金牌榜情况进行了聚类和判别分析，对我国各省份的体育发展状况有了初步的了解。结果显示，我国的体育强省包括江苏，辽宁，山东，北京、广东和上海，分析所得的模型符合我国当前实际情况，其结果具有统计学和现实意义。关键词：SPSS；聚类分析；判别分析；全运金牌1引言体育指的是以身体活动为手段的教育，直译为身体的教育，简称为体育。随着国际交往的扩大，体育事业发展的规模和水平已是衡量一个国家、社会发展进步的一项重要标志，也成为国家间外交及文化交

2、流的重要手段。体育可分为大众体育、专业体育、学校体育等种类。包括体育文化、体育教育、体育活动、体育竞赛、体育设施、体育组织、体育科学技术等诸多要素。体育家精神是指一种追求公平竞争，对于队友和对手谦和有礼，遵守道德，待人真诚，无论输赢始终保持体面的态度。对于此，现代奥林匹克之父皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“最重要的……不是输赢，而是参与”，这是对体育家精神的一个经典表述。中华人民共和国全国运动会简称“全运会”，是中国国内水平最高，规模最大的综合性运动会，首届运动会于1959年9月13日至10月3日在北京举行。全运会每四年举办一次，一般在奥运会结

3、束后一年举行。全运会比赛项目的设置除武术外基本与奥运会相同，其原意是为国家的奥运战略锻炼新人，选拔人才。为了更加调动各省市区的积极性，国家体育总局在1996年奥运会前出台了“将奥运会奖牌带入全运会”的举措。为了衡量我国个省份的体育发展状况，本文统计了自第一届全运会至第十二届全运会我国各省份获得金牌情况，利用数理统计软件SPSS对各省份获得金牌情况进行聚类和判别分析，分析和评定各省份体育发展情况，同时对各省份进行分类，确定体育发达省份和体育不发达省份。2聚类分析和判别分析简介2.1聚类分析法俗话说：“物以类聚，人以群分”，对研究对象进行适当的

4、分类，进而发现其规律性，是人们认识世界的一种基本方法。研究怎样对事物进行合理分类（归类）的统计方法称为聚类分析。依据分类对象的不同可以把聚类分析再分成Q型聚类和R型聚类，Q聚类是对样品进行聚类，R聚类是指对变量进行聚类。聚类分析的基本原理是把某种性质相似的对象归于同一类，而不同的类之间则存在较大的差异。为此，首先需要能刻画各个变量之间或者各个样本点之间的相似性，Q聚类一般使用“距离”度量样本点之间的相似性，R聚类则使用“相似系数”作为变量相似性的度量。定义样本之间的距离可以采用欧氏距离、明考夫斯基距离、马氏距离、兰氏距离等测度；定义各变量之

5、间的相似系数则多采用样本相关系数、夹角余弦等测度。系统聚类法（HierarchicalClusteringMethod）是最常用的一种聚类方法。初始时先把要归类的n个对象各自视为一类，然后逐渐把关系最密切的两个类合并成一个新类，直到最后把n个对象都归为一类时停止。这种聚类过程可以用一张聚类谱系图形象地展示出来。2.2判别分析法判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。判别就是要从中筛选出能提供较多信息

6、的变量并建立判别函数，使得利用推导出的判别函数对观测量判别其所属类别时的错判率最小。判别函数一般形式是：其中：为判别分数（判别值）；为反映研究对象特征的变量，为各变量的系数，也称判别系数。SPSS对于分为m类的研究对象，建立m个线性判别函数。对于每个个体进行判别时，把测试的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定该个体属于哪一类。或者计算属于各类的概率，从而判断该个体属于哪一类。SPSS提供的判别分析过程是Discriminant过程。3聚类分析过程3.1统计数据本文根据历届全运会奖牌榜，选取了参加了第一届至第十二届的全部26个省份，统

7、计其金牌情况，如表3-1所示。并且把每届的金牌情况相应的看做X1、X2、X3……X12。表3-1我国各省份全运金牌情况单位第一届第二届第三届第四届第五届第六届安徽765277北京423036441717福建1081151111甘肃204214广东312338443654广西0101316113贵州820001河北20161012511河南2205311黑龙江1581438913湖北36717815湖南325638吉林63153065江苏461019139江西124393辽宁4913282232.5内蒙古186914814青海012041山东

8、2117721412山西1010921116陕西144938上海463819363332四川109471017新疆1411550云南2371048浙江320111117.5单位第