2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案：数据的离散程度(1)

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1、2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案数据的离散程度(1)【学习目标】1．了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法．【学习难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入　生成问题旧知回顾：甲、乙二人在一次射击比赛中，各打了6发子弹，成绩如下

2、：甲：9.8，9.7，9.8，9.8，9.8，9.9乙：9.6，9.7，10，9.8，9.9，9.8两人射击的平均成绩是怎样的？从射击成绩稳定性上看，谁的成绩更稳定？答：x甲＝9.8，x乙＝9.8，两人射击平均成绩相同，从稳定性上看甲的成绩更稳定．自学互研　生成能力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【自主探究】阅读教材P128～130，完成下列问题：什么是方差？方差的作用是什么？方法指导：一组数据全相等(没有波动)，则其方差为0.将一组数据同时加上或减去K(没有改变原数据离散程度)，方差不变，若同时乘以或除以K，则方

3、差乘以或除以K2.学习笔记：2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案归纳：一组数据方差越大，说明这组数据离散程度越大，方差越小，说明离散程度越小．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．　　答：设一组数据是x1，x2，x3，…，xn，它们的平均数是x，我们用s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差．方差的作用是衡量一组数据的离散程度，从而比较谁波动更

4、小．范例1：计算：(1)已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2；(2)(芜湖中考)一组数据3，4，5，5，8的方差是2.8．仿例：(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则成绩比较稳定的是(　A　)A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定变例1：(厦门中考)已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是0．变例2：(遵义中考)如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xm＋3的方差是(　A　)

5、A．4　　　　　　B．7　　　　　　C．8　　　　　　D．19范例2：(巴中中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　B　)A．平均数B．方差C．频数分布D．中位数仿例：(常州中考)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别是s＝0.56，s＝0.60，s＝0.50，s＝0.45，则成绩最稳定的是(　D　)A．甲B．乙C．丙D．丁交流展示　生成新知2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案1．将阅读教材时“生成的

6、新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　方差的作用及计算知识模块二　方差的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__

7、______________________________________________________________________