重庆市2012届高三考前最后冲刺数学40理41试题

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1、重庆市2012届高三考前冲刺数学理试题满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知则集合P中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．82．已知向量=（2，0），=1，=1，则向量与的夹角为（）A．B．C．`D．3．已知相交直线、的夹解为表示的图形是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆4．已知a

3、a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（）A．0条B．2条C．4条D．无数条[来源:Zxxk.Com]9．已知函数的取值范围为（）A．a>1B．a<1C．0

4、13．从正方体ABCD－A1B1C1D1的所有顶点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC1垂直，则这样的直线共有条。14．若二项式的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是。15．如题15图，MN为双曲线的垂直于实轴的动弦，P，Q为双曲线C的项点，直线MQ与直线PN交于点F，直线NQ与直线PM交于点E，则下列说法：①存在a，b＞0及动弦MN，使得P，E，Q，F四点共圆；②对任意a，b＞0，都存在动弦MN，使得P，E，Q，F四点共圆；③存在a，b＞0及动弦MN，使得P，E

5、，Q，F四点共椭圆，且PQ为椭圆的长轴；④存在a，b＞0及动弦MN，使得P，E，Q，F四点共椭圆，且PQ为椭圆的短轴。其中正确的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数的最大值为6。（1）求实数a的值：（2）求的单调增区间。17．（本小题满分13分）某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一

6、次球可获得10元奖金。（1）求取球不超过两次的概率；[来源:Z*xx*k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]（2）若平均收益=奖金期望值－成本，求此人参加一次该游戏的平均收益。18．（本小题满分13分）如题19图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A－BD－C。（1）证明：AC⊥BD；（2）若二面角A－BC－D的平面角的正切值为2，求三棱锥A－BCD的体积。[来源:Z_xx_k.Com]19．（本小题满分12分）已知函（1）若函数、b的值；（2）当b=2时若函数。；20．

7、（本小题满分12分）已知椭圆C于A、B两点，过F2且平行于的直线1交椭圆C与M、N两点。（1）求△ABF2的周长；（2）求△ABM面积的最大值。21．（本小题满分12分）如图21图所示：m个实数…，am（m≥3且依次按顺时针方向围成一个圆圈。（1）已知a1=1且若am>1.99恒成立，求m的最小值；[来源:学科网]（2）设圆圈上按顺时针方向任意相邻的三个数、、均满足：求证：